Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 6*x^2*(2-5*x^3/(1+x^3)+3*x^6/(1+x^3)^2)/(1+x^3)

Общий знаменатель 6*x^2*(2-5*x^3/(1+x^3)+3*x^6/(1+x^3)^2)/(1+x^3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
     /        3          6  \
   2 |     5*x        3*x   |
6*x *|2 - ------ + ---------|
     |         3           2|
     |    1 + x    /     3\ |
     \             \1 + x / /
-----------------------------
                 3           
            1 + x
$$\frac{6 x^{2}}{x^{3} + 1} \left(\frac{3 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + - \frac{5 x^{3}}{x^{3} + 1} + 2\right)$$
Степени [src]
   /         3          6  \
 2 |     30*x       18*x   |
x *|12 - ------ + ---------|
   |          3           2|
   |     1 + x    /     3\ |
   \              \1 + x / /
----------------------------
                3           
           1 + x
$$\frac{x^{2}}{x^{3} + 1} \left(\frac{18 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{30 x^{3}}{x^{3} + 1} + 12\right)$$
     /        3          6  \
   2 |     5*x        3*x   |
6*x *|2 - ------ + ---------|
     |         3           2|
     |    1 + x    /     3\ |
     \             \1 + x / /
-----------------------------
                 3           
            1 + x
$$\frac{6 x^{2}}{x^{3} + 1} \left(\frac{3 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{5 x^{3}}{x^{3} + 1} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*x^2*(2.0 + 3.0*x^6/(1.0 + x^3)^2 - 5.0*x^3/(1.0 + x^3))/(1.0 + x^3)
Рациональный знаменатель [src]
     /        2                           \
   2 |/     3\  /       3\      6 /     3\|
6*x *\\1 + x / *\2 - 3*x / + 3*x *\1 + x //
-------------------------------------------
                         4                 
                 /     3\                  
                 \1 + x /
$$\frac{6 x^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{4}} \left(3 x^{6} \left(x^{3} + 1\right) + \left(- 3 x^{3} + 2\right) \left(x^{3} + 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   2 /   6   /     3\ /       3\\
6*x *\3*x  + \1 + x /*\2 - 3*x //
---------------------------------
                    3            
            /     3\             
            \1 + x /
$$\frac{6 x^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{3}} \left(3 x^{6} + \left(- 3 x^{3} + 2\right) \left(x^{3} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
    2 /        3\   
   x *\12 - 6*x /   
--------------------
     9      3      6
1 + x  + 3*x  + 3*x
$$\frac{x^{2} \left(- 6 x^{3} + 12\right)}{x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{3} + 1}$$
Собрать выражение [src]
     /          6         3 \
   2 |       3*x       5*x  |
6*x *|2 + --------- - ------|
     |            2        3|
     |    /     3\    1 + x |
     \    \1 + x /          /
-----------------------------
                 3           
            1 + x
$$\frac{6 x^{2}}{x^{3} + 1} \left(- \frac{5 x^{3}}{x^{3} + 1} + \frac{3 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
  /      2      5\  
 -\- 12*x  + 6*x /  
--------------------
     9      3      6
1 + x  + 3*x  + 3*x
$$- \frac{6 x^{5} - 12 x^{2}}{x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{3} + 1}$$
Комбинаторика [src]
       2 /      3\    
   -6*x *\-2 + x /    
----------------------
                     3
       3 /     2    \ 
(1 + x) *\1 + x  - x/
$$- \frac{6 x^{2} \left(x^{3} - 2\right)}{\left(x + 1\right)^{3} \left(x^{2} - x + 1\right)^{3}}$$