Общий знаменатель (sin(a/2)-cos(a/2))^2/(1-sin(a))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
                 2
/   /a\      /a\\ 
|sin|-| - cos|-|| 
\   \2/      \2// 
------------------
    1 - sin(a)    
$$\frac{\left(\sin{\left (\frac{a}{2} \right )} - \cos{\left (\frac{a}{2} \right )}\right)^{2}}{- \sin{\left (a \right )} + 1}$$
Численный ответ [src]
(-cos(a/2) + sin(a/2))^2/(1.0 - sin(a))
Общее упрощение [src]
1
$$1$$
Собрать выражение [src]
       1           sin(a)  
- ----------- + -----------
  -1 + sin(a)   -1 + sin(a)
$$\frac{\sin{\left (a \right )}}{\sin{\left (a \right )} - 1} - \frac{1}{\sin{\left (a \right )} - 1}$$
Общий знаменатель [src]
 /   2/a\      2/a\        /a\    /a\\ 
-|cos |-| + sin |-| - 2*cos|-|*sin|-|| 
 \    \2/       \2/        \2/    \2// 
---------------------------------------
              -1 + sin(a)              
$$- \frac{1}{\sin{\left (a \right )} - 1} \left(\sin^{2}{\left (\frac{a}{2} \right )} - 2 \sin{\left (\frac{a}{2} \right )} \cos{\left (\frac{a}{2} \right )} + \cos^{2}{\left (\frac{a}{2} \right )}\right)$$
Тригонометрическая часть [src]
1
$$1$$
Комбинаторика [src]
                    2 
 /     /a\      /a\\  
-|- sin|-| + cos|-||  
 \     \2/      \2//  
----------------------
     -1 + sin(a)      
$$- \frac{\left(- \sin{\left (\frac{a}{2} \right )} + \cos{\left (\frac{a}{2} \right )}\right)^{2}}{\sin{\left (a \right )} - 1}$$