Найдите общий знаменатель для дробей sin(a)/1+cos(a)+1+cos(a)/sin(a) (синус от (a) делить на 1 плюс косинус от (a) плюс 1 плюс косинус от (a) делить на синус от (a)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель sin(a)/1+cos(a)+1+cos(a)/sin(a)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
sin(a)                cos(a)
------ + cos(a) + 1 + ------
  1                   sin(a)
sin(a) cos(a) ------ + cos(a) + 1 + ------ 1 sin(a)
Степени [src]
    cos(a)                  
1 + ------ + cos(a) + sin(a)
    sin(a)                  
$$\sin{\left (a \right )} + \cos{\left (a \right )} + 1 + \frac{\cos{\left (a \right )}}{\sin{\left (a \right )}}$$
Численный ответ [src]
1.0 + 1.0*sin(a) + cos(a)/sin(a) + cos(a)
Рациональный знаменатель [src]
(1 + cos(a) + sin(a))*sin(a) + cos(a)
-------------------------------------
                sin(a)               
$$\frac{1}{\sin{\left (a \right )}} \left(\left(\sin{\left (a \right )} + \cos{\left (a \right )} + 1\right) \sin{\left (a \right )} + \cos{\left (a \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
(1 + cos(a) + sin(a))*sin(a) + cos(a)
-------------------------------------
                sin(a)               
$$\frac{1}{\sin{\left (a \right )}} \left(\left(\sin{\left (a \right )} + \cos{\left (a \right )} + 1\right) \sin{\left (a \right )} + \cos{\left (a \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
  ___ /      1   \    /    pi\
\/ 2 *|1 + ------|*sin|a + --|
      \    sin(a)/    \    4 /
$$\sqrt{2} \left(1 + \frac{1}{\sin{\left (a \right )}}\right) \sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}$$
Собрать выражение [src]
1 + cos(a) + cot(a) + sin(a)
$$\sin{\left (a \right )} + \cos{\left (a \right )} + \cot{\left (a \right )} + 1$$
    cos(a)   sin(a)         
1 + ------ + ------ + cos(a)
    sin(a)     1            
cos(a) sin(a) 1 + ------ + ------ + cos(a) sin(a) 1
Комбинаторика [src]
(1 + sin(a))*(cos(a) + sin(a))
------------------------------
            sin(a)            
$$\frac{1}{\sin{\left (a \right )}} \left(\sin{\left (a \right )} + 1\right) \left(\sin{\left (a \right )} + \cos{\left (a \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
    cos(a)                  
1 + ------ + cos(a) + sin(a)
    sin(a)                  
$$\sin{\left (a \right )} + \cos{\left (a \right )} + 1 + \frac{\cos{\left (a \right )}}{\sin{\left (a \right )}}$$
Тригонометрическая часть [src]
      1        ___    /    pi\
1 + ------ + \/ 2 *sin|a + --|
    tan(a)            \    4 /
$$\sqrt{2} \sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )} + 1 + \frac{1}{\tan{\left (a \right )}}$$
Раскрыть выражение [src]
    cos(a)                  
1 + ------ + cos(a) + sin(a)
    sin(a)                  
$$\sin{\left (a \right )} + \cos{\left (a \right )} + 1 + \frac{\cos{\left (a \right )}}{\sin{\left (a \right )}}$$