Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ sin(6*x)/sin(2*x)+cos(6*x-pi)/cos(2*x)

Общий знаменатель sin(6*x)/sin(2*x)+cos(6*x-pi)/cos(2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
sin(6*x)   cos(6*x - pi)
-------- + -------------
sin(2*x)      cos(2*x)
$$\frac{\cos{\left (6 x - \pi \right )}}{\cos{\left (2 x \right )}} + \frac{\sin{\left (6 x \right )}}{\sin{\left (2 x \right )}}$$
Степени [src]
sin(6*x)   cos(6*x)
-------- - --------
sin(2*x)   cos(2*x)
$$- \frac{\cos{\left (6 x \right )}}{\cos{\left (2 x \right )}} + \frac{\sin{\left (6 x \right )}}{\sin{\left (2 x \right )}}$$
Численный ответ [src]
cos(6*x - pi)/cos(2*x) + sin(6*x)/sin(2*x)
Рациональный знаменатель [src]
cos(2*x)*sin(6*x) - cos(6*x)*sin(2*x)
-------------------------------------
          cos(2*x)*sin(2*x)
$$\frac{1}{\sin{\left (2 x \right )} \cos{\left (2 x \right )}} \left(- \sin{\left (2 x \right )} \cos{\left (6 x \right )} + \sin{\left (6 x \right )} \cos{\left (2 x \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
cos(2*x)*sin(6*x) - cos(6*x)*sin(2*x)
-------------------------------------
          cos(2*x)*sin(2*x)
$$\frac{1}{\sin{\left (2 x \right )} \cos{\left (2 x \right )}} \left(- \sin{\left (2 x \right )} \cos{\left (6 x \right )} + \sin{\left (6 x \right )} \cos{\left (2 x \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
2
$$2$$
Собрать выражение [src]
csc(2*x)*sin(6*x) - cos(6*x)*sec(2*x)
$$\sin{\left (6 x \right )} \csc{\left (2 x \right )} - \cos{\left (6 x \right )} \sec{\left (2 x \right )}$$
Комбинаторика [src]
cos(2*x)*sin(6*x) - cos(6*x)*sin(2*x)
-------------------------------------
          cos(2*x)*sin(2*x)
$$\frac{1}{\sin{\left (2 x \right )} \cos{\left (2 x \right )}} \left(- \sin{\left (2 x \right )} \cos{\left (6 x \right )} + \sin{\left (6 x \right )} \cos{\left (2 x \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
cos(2*x)*sin(6*x) - cos(6*x)*sin(2*x)
-------------------------------------
          cos(2*x)*sin(2*x)
$$\frac{1}{\sin{\left (2 x \right )} \cos{\left (2 x \right )}} \left(- \sin{\left (2 x \right )} \cos{\left (6 x \right )} + \sin{\left (6 x \right )} \cos{\left (2 x \right )}\right)$$
Тригонометрическая часть [src]
2
$$2$$
Раскрыть выражение [src]
                              3       3           5                  5          
       cos(6*x)       - 20*cos (x)*sin (x) + 6*cos (x)*sin(x) + 6*sin (x)*cos(x)
- ----------------- + ----------------------------------------------------------
     2         2                           2*cos(x)*sin(x)                      
  cos (x) - sin (x)
$$\frac{1}{2 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}} \left(6 \sin^{5}{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} - 20 \sin^{3}{\left (x \right )} \cos^{3}{\left (x \right )} + 6 \sin{\left (x \right )} \cos^{5}{\left (x \right )}\right) - \frac{\cos{\left (6 x \right )}}{- \sin^{2}{\left (x \right )} + \cos^{2}{\left (x \right )}}$$