Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ sin(t/2)*(1-cos(t))+2*sin(t)*cos(t/2)

Общий знаменатель sin(t/2)*(1-cos(t))+2*sin(t)*cos(t/2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /t\                            /t\
sin|-|*(1 - cos(t)) + 2*sin(t)*cos|-|
   \2/                            \2/
$$\left(- \cos{\left (t \right )} + 1\right) \sin{\left (\frac{t}{2} \right )} + 2 \sin{\left (t \right )} \cos{\left (\frac{t}{2} \right )}$$
Численный ответ [src]
(1.0 - cos(t))*sin(t/2) + 2.0*cos(t/2)*sin(t)
Общее упрощение [src]
   /3*t\        /t\
sin|---|   5*sin|-|
   \ 2 /        \2/
-------- + --------
   2          2
$$\frac{5}{2} \sin{\left (\frac{t}{2} \right )} + \frac{1}{2} \sin{\left (\frac{3 t}{2} \right )}$$
Собрать выражение [src]
   /3*t\        /t\
sin|---|   5*sin|-|
   \ 2 /        \2/
-------- + --------
   2          2
$$\frac{5}{2} \sin{\left (\frac{t}{2} \right )} + \frac{1}{2} \sin{\left (\frac{3 t}{2} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
            /t\        /t\             /t\
- cos(t)*sin|-| + 2*cos|-|*sin(t) + sin|-|
            \2/        \2/             \2/
$$- \sin{\left (\frac{t}{2} \right )} \cos{\left (t \right )} + \sin{\left (\frac{t}{2} \right )} + 2 \sin{\left (t \right )} \cos{\left (\frac{t}{2} \right )}$$
Комбинаторика [src]
            /t\        /t\             /t\
- cos(t)*sin|-| + 2*cos|-|*sin(t) + sin|-|
            \2/        \2/             \2/
$$- \sin{\left (\frac{t}{2} \right )} \cos{\left (t \right )} + \sin{\left (\frac{t}{2} \right )} + 2 \sin{\left (t \right )} \cos{\left (\frac{t}{2} \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
   /3*t\        /t\
sin|---|   5*sin|-|
   \ 2 /        \2/
-------- + --------
   2          2
$$\frac{5}{2} \sin{\left (\frac{t}{2} \right )} + \frac{1}{2} \sin{\left (\frac{3 t}{2} \right )}$$