Общий знаменатель sin(t)/(1+cos(t))+sin(t)/(1-cos(t))

Вы ввели

  sin(t)       sin(t)  
---------- + ----------
1 + cos(t)   1 - cos(t)

$$\frac{\sin{\left (t \right )}}{\cos{\left (t \right )} + 1} + \frac{\sin{\left (t \right )}}{- \cos{\left (t \right )} + 1}$$

Численный ответ

sin(t)/(1.0 - cos(t)) + sin(t)/(1.0 + cos(t))

Рациональный знаменатель

(1 - cos(t))*sin(t) + (1 + cos(t))*sin(t)
-----------------------------------------
        (1 - cos(t))*(1 + cos(t))        

$$\frac{\left(- \cos{\left (t \right )} + 1\right) \sin{\left (t \right )} + \left(\cos{\left (t \right )} + 1\right) \sin{\left (t \right )}}{\left(- \cos{\left (t \right )} + 1\right) \left(\cos{\left (t \right )} + 1\right)}$$

Объединение рациональных выражений

         2*sin(t)        
-------------------------
(1 - cos(t))*(1 + cos(t))

$$\frac{2 \sin{\left (t \right )}}{\left(- \cos{\left (t \right )} + 1\right) \left(\cos{\left (t \right )} + 1\right)}$$

Общее упрощение

  2   
------
sin(t)

$$\frac{2}{\sin{\left (t \right )}}$$

Собрать выражение

  sin(t)        sin(t)  
---------- - -----------
1 + cos(t)   -1 + cos(t)

$$\frac{\sin{\left (t \right )}}{\cos{\left (t \right )} + 1} - \frac{\sin{\left (t \right )}}{\cos{\left (t \right )} - 1}$$

Общий знаменатель

 -2*sin(t)  
------------
        2   
-1 + cos (t)

$$- \frac{2 \sin{\left (t \right )}}{\cos^{2}{\left (t \right )} - 1}$$

Тригонометрическая часть

  2   
------
sin(t)

$$\frac{2}{\sin{\left (t \right )}}$$

Комбинаторика

        -2*sin(t)         
--------------------------
(1 + cos(t))*(-1 + cos(t))

$$- \frac{2 \sin{\left (t \right )}}{\left(\cos{\left (t \right )} - 1\right) \left(\cos{\left (t \right )} + 1\right)}$$