Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((sin(3*x)-3*x*cos(3*x))/3-5*cos(3*x))/3

Общий знаменатель ((sin(3*x)-3*x*cos(3*x))/3-5*cos(3*x))/3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
sin(3*x) - 3*x*cos(3*x)             
----------------------- - 5*cos(3*x)
           3                        
------------------------------------
                 3
$$\frac{1}{3} \left(\frac{1}{3} \left(- 3 x \cos{\left (3 x \right )} + \sin{\left (3 x \right )}\right) - 5 \cos{\left (3 x \right )}\right)$$
Степени [src]
  5*cos(3*x)   sin(3*x)   x*cos(3*x)
- ---------- + -------- - ----------
      3           9           3
$$- \frac{x}{3} \cos{\left (3 x \right )} + \frac{1}{9} \sin{\left (3 x \right )} - \frac{5}{3} \cos{\left (3 x \right )}$$
Численный ответ [src]
0.111111111111111*sin(3*x) - 1.66666666666667*cos(3*x) - 0.333333333333333*x*cos(3*x)
Рациональный знаменатель [src]
  5*cos(3*x)   sin(3*x)   x*cos(3*x)
- ---------- + -------- - ----------
      3           9           3
$$- \frac{x}{3} \cos{\left (3 x \right )} + \frac{1}{9} \sin{\left (3 x \right )} - \frac{5}{3} \cos{\left (3 x \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
-15*cos(3*x) - 3*x*cos(3*x) + sin(3*x)
--------------------------------------
                  9
$$\frac{1}{9} \left(- 3 x \cos{\left (3 x \right )} + \sin{\left (3 x \right )} - 15 \cos{\left (3 x \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
  5*cos(3*x)   sin(3*x)   x*cos(3*x)
- ---------- + -------- - ----------
      3           9           3
$$- \frac{x}{3} \cos{\left (3 x \right )} + \frac{1}{9} \sin{\left (3 x \right )} - \frac{5}{3} \cos{\left (3 x \right )}$$
Собрать выражение [src]
  5*cos(3*x)   sin(3*x) - 3*x*cos(3*x)
- ---------- + -----------------------
      3                  3*3
$$\frac{1}{9} \left(- 3 x \cos{\left (3 x \right )} + \sin{\left (3 x \right )}\right) - \frac{5}{3} \cos{\left (3 x \right )}$$
sin(3*x)   (-15 - 3*x)*cos(3*x)
-------- + --------------------
   9                9
$$\frac{1}{9} \left(- 3 x - 15\right) \cos{\left (3 x \right )} + \frac{1}{9} \sin{\left (3 x \right )}$$
Общий знаменатель [src]
  5*cos(3*x)   sin(3*x)   x*cos(3*x)
- ---------- + -------- - ----------
      3           9           3
$$- \frac{x}{3} \cos{\left (3 x \right )} + \frac{1}{9} \sin{\left (3 x \right )} - \frac{5}{3} \cos{\left (3 x \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
  5*cos(3*x)   sin(3*x)   x*cos(3*x)
- ---------- + -------- - ----------
      3           9           3
$$- \frac{x}{3} \cos{\left (3 x \right )} + \frac{1}{9} \sin{\left (3 x \right )} - \frac{5}{3} \cos{\left (3 x \right )}$$
Комбинаторика [src]
-(-sin(3*x) + 15*cos(3*x) + 3*x*cos(3*x)) 
------------------------------------------
                    9
$$- \frac{1}{9} \left(3 x \cos{\left (3 x \right )} - \sin{\left (3 x \right )} + 15 \cos{\left (3 x \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
       3         3                           /   3           2          \      2          
  5*cos (x)   sin (x)        2             x*\cos (x) - 3*sin (x)*cos(x)/   cos (x)*sin(x)
- --------- - ------- + 5*sin (x)*cos(x) - ------------------------------ + --------------
      3          9                                       3                        3
$$- \frac{x}{3} \left(- 3 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} + \cos^{3}{\left (x \right )}\right) - \frac{1}{9} \sin^{3}{\left (x \right )} + 5 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} + \frac{1}{3} \sin{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )} - \frac{5}{3} \cos^{3}{\left (x \right )}$$