Общий знаменатель 48/(1+(2/5)*p+40/(8*p+1))

Вы ввели

        48       
-----------------
    2*p      40  
1 + --- + -------
     5    8*p + 1

$$\frac{48}{\frac{2 p}{5} + 1 + \frac{40}{8 p + 1}}$$

Численный ответ

48.0/(1.0 + 40.0/(1.0 + 8.0*p) + 0.4*p)

Рациональный знаменатель

   240 + 1920*p   
------------------
          2       
205 + 16*p  + 42*p

$$\frac{1920 p + 240}{16 p^{2} + 42 p + 205}$$

Объединение рациональных выражений

      240*(1 + 8*p)      
-------------------------
200 + (1 + 8*p)*(5 + 2*p)

$$\frac{1920 p + 240}{\left(2 p + 5\right) \left(8 p + 1\right) + 200}$$

Общее упрощение

  240*(1 + 8*p)   
------------------
          2       
205 + 16*p  + 42*p

$$\frac{1920 p + 240}{16 p^{2} + 42 p + 205}$$

Общий знаменатель

   240 + 1920*p   
------------------
          2       
205 + 16*p  + 42*p

$$\frac{1920 p + 240}{16 p^{2} + 42 p + 205}$$

Комбинаторика

  240*(1 + 8*p)   
------------------
          2       
205 + 16*p  + 42*p

$$\frac{1920 p + 240}{16 p^{2} + 42 p + 205}$$