Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (3)/(10*x-4*y)-(5*x-8*y)/(4*y^2-25*x^2)+(3)/(10*x+4*y)

Общий знаменатель (3)/(10*x-4*y)-(5*x-8*y)/ ... ^2-25*x^2)+(3)/(10*x+4*y)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    3         5*x - 8*y         3     
---------- - ------------ + ----------
10*x - 4*y      2       2   10*x + 4*y
             4*y  - 25*x
$$- \frac{5 x - 8 y}{- 25 x^{2} + 4 y^{2}} + \frac{3}{10 x - 4 y} + \frac{3}{10 x + 4 y}$$
Степени [src]
     3            3          -8*y + 5*x  
----------- + ---------- - --------------
-4*y + 10*x   4*y + 10*x         2      2
                           - 25*x  + 4*y
$$- \frac{5 x - 8 y}{- 25 x^{2} + 4 y^{2}} + \frac{3}{10 x + 4 y} + \frac{3}{10 x - 4 y}$$
     3            3          -5*x + 8*y  
----------- + ---------- + --------------
-4*y + 10*x   4*y + 10*x         2      2
                           - 25*x  + 4*y
$$\frac{- 5 x + 8 y}{- 25 x^{2} + 4 y^{2}} + \frac{3}{10 x + 4 y} + \frac{3}{10 x - 4 y}$$
Численный ответ [src]
3.0/(4.0*y + 10.0*x) + 3.0/(10.0*x - 4.0*y) - (5.0*x - 8.0*y)/(4.0*y^2 - 25.0*x^2)
Рациональный знаменатель [src]
             /      2       2                             \     /      2      2\              
(4*y + 10*x)*\- 75*x  + 12*y  + (-5*x + 8*y)*(-4*y + 10*x)/ + 3*\- 25*x  + 4*y /*(-4*y + 10*x)
----------------------------------------------------------------------------------------------
                         /      2      2\                                                     
                         \- 25*x  + 4*y /*(-4*y + 10*x)*(4*y + 10*x)
$$\frac{1}{\left(10 x - 4 y\right) \left(10 x + 4 y\right) \left(- 25 x^{2} + 4 y^{2}\right)} \left(3 \left(10 x - 4 y\right) \left(- 25 x^{2} + 4 y^{2}\right) + \left(10 x + 4 y\right) \left(- 75 x^{2} + 12 y^{2} + \left(- 5 x + 8 y\right) \left(10 x - 4 y\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
            /      2       2                              \     /      2      2\             
(2*y + 5*x)*\- 75*x  + 12*y  - 2*(-8*y + 5*x)*(-2*y + 5*x)/ + 3*\- 25*x  + 4*y /*(-2*y + 5*x)
---------------------------------------------------------------------------------------------
                           /      2      2\                                                  
                         2*\- 25*x  + 4*y /*(-2*y + 5*x)*(2*y + 5*x)
$$\frac{1}{2 \left(5 x - 2 y\right) \left(5 x + 2 y\right) \left(- 25 x^{2} + 4 y^{2}\right)} \left(3 \left(5 x - 2 y\right) \left(- 25 x^{2} + 4 y^{2}\right) + \left(5 x + 2 y\right) \left(- 75 x^{2} + 12 y^{2} - 2 \left(5 x - 8 y\right) \left(5 x - 2 y\right)\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
    4    
---------
2*y + 5*x
$$\frac{4}{5 x + 2 y}$$
Комбинаторика [src]
    4    
---------
2*y + 5*x
$$\frac{4}{5 x + 2 y}$$
Общий знаменатель [src]
    4    
---------
2*y + 5*x
$$\frac{4}{5 x + 2 y}$$