Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (3/9-a^2+2*a-1/a-3-a^2-4/a^2+6*a+9*a+3/a-2)*a-3/a^2

Общий знаменатель (3/9-a^2+2*a-1/a-3-a^2-4/ ... ^2+6*a+9*a+3/a-2)*a-3/a^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/1    2         1        2   4                3    \     3 
|- - a  + 2*a - - - 3 - a  - -- + 6*a + 9*a + - - 2|*a - --
|3              a             2               a    |      2
\                            a                     /     a
$$a \left(9 a + 6 a + - a^{2} + 2 a + - a^{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{a} - 3 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{3}{a} - 2\right) - \frac{3}{a^{2}}$$
Степени [src]
  3      /  14   4       2   2       \
- -- + a*|- -- - -- - 2*a  + - + 17*a|
   2     |  3     2          a       |
  a      \       a                   /
$$a \left(- 2 a^{2} + 17 a - \frac{14}{3} + \frac{2}{a} - \frac{4}{a^{2}}\right) - \frac{3}{a^{2}}$$
Численный ответ [src]
-3.0/a^2 + a*(-4.66666666666667 - 2*a^2 + 2.0/a + 17.0*a - 4.0/a^2)
Рациональный знаменатель [src]
     4    3 /     4      3     /            4    2 /              3     /       2      \\\\
- 9*a  + a *\- 6*a  + 9*a  + a*\-12*a + 45*a  + a *\-3 - 9*a - 3*a  + a*\1 - 3*a  + 6*a////
-------------------------------------------------------------------------------------------
                                               6                                           
                                            3*a
$$\frac{1}{3 a^{6}} \left(- 9 a^{4} + a^{3} \left(- 6 a^{4} + 9 a^{3} + a \left(45 a^{4} + a^{2} \left(- 3 a^{3} + a \left(- 3 a^{2} + 6 a + 1\right) - 9 a - 3\right) - 12 a\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
       /         2             3     /              3     /       2      \\\
-9 + a*\-12 - 6*a  + 9*a + 45*a  + a*\-3 - 9*a - 3*a  + a*\1 - 3*a  + 6*a///
----------------------------------------------------------------------------
                                       2                                    
                                    3*a
$$\frac{1}{3 a^{2}} \left(a \left(45 a^{3} - 6 a^{2} + a \left(- 3 a^{3} + a \left(- 3 a^{2} + 6 a + 1\right) - 9 a - 3\right) + 9 a - 12\right) - 9\right)$$
Общее упрощение [src]
    4   3       3       2   14*a
2 - - - -- - 2*a  + 17*a  - ----
    a    2                   3  
        a
$$- 2 a^{3} + 17 a^{2} - \frac{14 a}{3} + 2 - \frac{4}{a} - \frac{3}{a^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
       3       2   14*a   3 + 4*a
2 - 2*a  + 17*a  - ---- - -------
                    3         2  
                             a
$$- 2 a^{3} + 17 a^{2} - \frac{14 a}{3} + 2 - \frac{1}{a^{2}} \left(4 a + 3\right)$$
Комбинаторика [src]
 /        4      2      5              3\ 
-\9 - 51*a  - 6*a  + 6*a  + 12*a + 14*a / 
------------------------------------------
                      2                   
                   3*a
$$- \frac{1}{3 a^{2}} \left(6 a^{5} - 51 a^{4} + 14 a^{3} - 6 a^{2} + 12 a + 9\right)$$