Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (((3/2)*x-4)/((1/2)*x^2-x+2)-(2*x-14)/((1/2)*x^2+4)+1/(x+2))*(x+2)/4

Общий знаменатель (((3/2)*x-4)/((1/2)*x^2-x ... )*x^2+4)+1/(x+2))*(x+2)/4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/ 3*x                         \        
| --- - 4                     |        
|  2          2*x - 14     1  |        
|---------- - -------- + -----|*(x + 2)
| 2             2        x + 2|        
|x             x              |        
|-- - x + 2    -- + 4         |        
\2             2              /        
---------------------------------------
                   4
$$\frac{1}{4} \left(x + 2\right) \left(\frac{\frac{3 x}{2} - 4}{\frac{x^{2}}{2} - x + 2} - \frac{2 x - 14}{\frac{x^{2}}{2} + 4} + \frac{1}{x + 2}\right)$$
Степени [src]
        /                         3*x \
        |                    -4 + --- |
        |  1     14 - 2*x          2  |
(2 + x)*|----- + -------- + ----------|
        |2 + x         2         2    |
        |             x         x     |
        |         4 + --    2 + -- - x|
        \             2         2     /
---------------------------------------
                   4
$$\frac{1}{4} \left(x + 2\right) \left(\frac{- 2 x + 14}{\frac{x^{2}}{2} + 4} + \frac{\frac{3 x}{2} - 4}{\frac{x^{2}}{2} - x + 2} + \frac{1}{x + 2}\right)$$
Численный ответ [src]
0.25*(2.0 + x)*(1/(2.0 + x) + (-4.0 + 1.5*x)/(2.0 - x + 0.5*x^2) - (-14.0 + 2.0*x)/(4.0 + 0.5*x^2))
Рациональный знаменатель [src]
        /            /     2\              /             2\\   /     2\ /             2\
(2 + x)*\(-16 + 6*x)*\8 + x / + (28 - 4*x)*\8 - 4*x + 2*x // + \8 + x /*\8 - 4*x + 2*x /
----------------------------------------------------------------------------------------
                                /     2\ /             2\                               
                              4*\8 + x /*\8 - 4*x + 2*x /
$$\frac{1}{4 \left(x^{2} + 8\right) \left(2 x^{2} - 4 x + 8\right)} \left(\left(x + 2\right) \left(\left(- 4 x + 28\right) \left(2 x^{2} - 4 x + 8\right) + \left(6 x - 16\right) \left(x^{2} + 8\right)\right) + \left(x^{2} + 8\right) \left(2 x^{2} - 4 x + 8\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        /           /     2\                              \                    /     2\
(2 + x)*\(-8 + 3*x)*\8 + x / - 4*(-7 + x)*(4 + x*(-2 + x))/ + (4 + x*(-2 + x))*\8 + x /
---------------------------------------------------------------------------------------
                                                 /     2\                              
                              4*(4 + x*(-2 + x))*\8 + x /
$$\frac{1}{4 \left(x^{2} + 8\right) \left(x \left(x - 2\right) + 4\right)} \left(\left(x + 2\right) \left(- 4 \left(x - 7\right) \left(x \left(x - 2\right) + 4\right) + \left(3 x - 8\right) \left(x^{2} + 8\right)\right) + \left(x^{2} + 8\right) \left(x \left(x - 2\right) + 4\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
                  2      3   
   32 - 16*x + 5*x  + 6*x    
-----------------------------
      4             3       2
32 + x  - 16*x - 2*x  + 12*x
$$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 16 x + 32}{x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 16 x + 32}$$
Общий знаменатель [src]
                  2      3   
   32 - 16*x + 5*x  + 6*x    
-----------------------------
      4             3       2
32 + x  - 16*x - 2*x  + 12*x
$$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 16 x + 32}{x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 16 x + 32}$$
Комбинаторика [src]
               2      3
32 - 16*x + 5*x  + 6*x 
-----------------------
/     2\ /     2      \
\8 + x /*\4 + x  - 2*x/
$$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 16 x + 32}{\left(x^{2} + 8\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}$$