Найдите общий знаменатель для дробей (3/25-a2+1/a2-10*a+25)*(5-a)*2/2+3*a/a+5 ((3 делить на 25 минус a2 плюс 1 делить на a2 минус 10 умножить на a плюс 25) умножить на (5 минус a) умножить на 2 делить на 2 плюс 3 умножить на a делить на a плюс 5) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (3/25-a2+1/a2-10*a+25)*(5-a)*2/2+3*a/a+5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
/            1             \           3*a    
|3/25 - a2 + -- - 10*a + 25|*(5 - a) + --- + 5
\            a2            /            a     
$$\left(- a + 5\right) \left(- 10 a + - a_{2} + \frac{3}{25} + \frac{1}{a_{2}} + 25\right) + \frac{3 a}{a} + 5$$
Степени [src]
            /628   1             \
8 + (5 - a)*|--- + -- - a2 - 10*a|
            \ 25   a2            /
$$\left(- a + 5\right) \left(- 10 a - a_{2} + \frac{628}{25} + \frac{1}{a_{2}}\right) + 8$$
Численный ответ [src]
8.0 + (5.0 - a)*(25.12 + 1/a2 - a2 - 10.0*a)
Рациональный знаменатель [src]
200*a*a2 + a*(5 - a)*(25 + 625*a2 + a2*(3 - 25*a2) - 250*a*a2)
--------------------------------------------------------------
                           25*a*a2                            
$$\frac{1}{25 a a_{2}} \left(200 a a_{2} + a \left(- a + 5\right) \left(- 250 a a_{2} + a_{2} \left(- 25 a_{2} + 3\right) + 625 a_{2} + 25\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
200*a2 + (5 - a)*(25 + 625*a2 + a2*(3 - 25*a2) - 250*a*a2)
----------------------------------------------------------
                          25*a2                           
$$\frac{1}{25 a_{2}} \left(200 a_{2} + \left(- a + 5\right) \left(- 250 a a_{2} + a_{2} \left(- 25 a_{2} + 3\right) + 625 a_{2} + 25\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
200*a2 + (-25 + a2*(-628 + 25*a2 + 250*a))*(-5 + a)
---------------------------------------------------
                       25*a2                       
$$\frac{1}{25 a_{2}} \left(200 a_{2} + \left(a - 5\right) \left(a_{2} \left(250 a + 25 a_{2} - 628\right) - 25\right)\right)$$
Собрать выражение [src]
    3*a   /            1             \        
5 + --- + |3/25 - a2 + -- - 10*a + 25|*(5 - a)
     a    \            a2            /        
$$\left(- a + 5\right) \left(- 10 a + - a_{2} + \frac{3}{25} + \frac{1}{a_{2}} + 25\right) + 5 + \frac{3 a}{a}$$
Общий знаменатель [src]
668              2   1878*a          -5 + a
--- - 5*a2 + 10*a  - ------ + a*a2 - ------
 5                     25              a2  
$$10 a^{2} + a a_{2} - \frac{1878 a}{25} - 5 a_{2} + \frac{668}{5} - \frac{1}{a_{2}} \left(a - 5\right)$$
Комбинаторика [src]
            2                                       2           2
125 - 125*a2  - 25*a + 3340*a2 - 1878*a*a2 + 25*a*a2  + 250*a2*a 
-----------------------------------------------------------------
                              25*a2                              
$$\frac{1}{25 a_{2}} \left(250 a^{2} a_{2} + 25 a a_{2}^{2} - 1878 a a_{2} - 25 a - 125 a_{2}^{2} + 3340 a_{2} + 125\right)$$