Общий знаменатель 3/(25-a^2)+1/(a^2-10*a+25)

Вы ввели

   3            1       
------- + --------------
      2    2            
25 - a    a  - 10*a + 25

$$\frac{1}{a^{2} - 10 a + 25} + \frac{3}{- a^{2} + 25}$$

Численный ответ

1/(25.0 + a^2 - 10.0*a) + 3.0/(25.0 - a^2)

Рациональный знаменатель

                    2     
    100 - 30*a + 2*a      
--------------------------
/      2\ /      2       \
\25 - a /*\25 + a  - 10*a/

$$\frac{2 a^{2} - 30 a + 100}{\left(- a^{2} + 25\right) \left(a^{2} - 10 a + 25\right)}$$

Объединение рациональных выражений

         2                  
  100 - a  + 3*a*(-10 + a)  
----------------------------
/      2\                   
\25 - a /*(25 + a*(-10 + a))

$$\frac{- a^{2} + 3 a \left(a - 10\right) + 100}{\left(- a^{2} + 25\right) \left(a \left(a - 10\right) + 25\right)}$$

Общее упрощение

       20 - 2*a       
----------------------
       3             2
125 + a  - 25*a - 5*a 

$$\frac{- 2 a + 20}{a^{3} - 5 a^{2} - 25 a + 125}$$

Комбинаторика

   -2*(-10 + a)  
-----------------
        2        
(-5 + a) *(5 + a)

$$- \frac{2 a - 20}{\left(a - 5\right)^{2} \left(a + 5\right)}$$

Общий знаменатель

    -(-20 + 2*a)      
----------------------
       3             2
125 + a  - 25*a - 5*a 

$$- \frac{2 a - 20}{a^{3} - 5 a^{2} - 25 a + 125}$$