Общий знаменатель 3/(x-4)+(4*x-6)/(x^2-3*x-4)+2*x/(x+1)

Вы ввели

  3       4*x - 6       2*x 
----- + ------------ + -----
x - 4    2             x + 1
        x  - 3*x - 4        

$$\frac{2 x}{x + 1} + \frac{4 x - 6}{x^{2} - 3 x - 4} + \frac{3}{x - 4}$$

Численный ответ

3.0/(-4.0 + x) + (-6.0 + 4.0*x)/(-4.0 + x^2 - 3.0*x) + 2.0*x/(1.0 + x)

Рациональный знаменатель

        /               2                      \                /      2      \
(1 + x)*\-12 - 9*x + 3*x  + (-6 + 4*x)*(-4 + x)/ + 2*x*(-4 + x)*\-4 + x  - 3*x/
-------------------------------------------------------------------------------
                                         /      2      \                       
                        (1 + x)*(-4 + x)*\-4 + x  - 3*x/                       

$$\frac{1}{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} - 3 x - 4\right)} \left(2 x \left(x - 4\right) \left(x^{2} - 3 x - 4\right) + \left(x + 1\right) \left(3 x^{2} - 9 x + \left(x - 4\right) \left(4 x - 6\right) - 12\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

(1 + x)*(-12 + 2*(-4 + x)*(-3 + 2*x) + 3*x*(-3 + x)) + 2*x*(-4 + x)*(-4 + x*(-3 + x))
-------------------------------------------------------------------------------------
                          (1 + x)*(-4 + x)*(-4 + x*(-3 + x))                         

$$\frac{1}{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right) \left(x \left(x - 3\right) - 4\right)} \left(2 x \left(x - 4\right) \left(x \left(x - 3\right) - 4\right) + \left(x + 1\right) \left(3 x \left(x - 3\right) + 2 \left(x - 4\right) \left(2 x - 3\right) - 12\right)\right)$$

Общее упрощение

-3 + 2*x
--------
 -4 + x 

$$\frac{2 x - 3}{x - 4}$$

Общий знаменатель

      5   
2 + ------
    -4 + x

$$2 + \frac{5}{x - 4}$$

Комбинаторика

-3 + 2*x
--------
 -4 + x 

$$\frac{2 x - 3}{x - 4}$$