Общий знаменатель (3/x-4+6*x/x2+x-12-1/x-3)/8*x-13/x2-16

Вы ввели

3       6*x            1                
- - 4 + --- + x - 12 - - - 3            
x        x2            x         13     
----------------------------*x - -- - 16
             8                   x2     

$$x \frac{1}{8} \left(x + \frac{6 x}{x_{2}} + -4 + \frac{3}{x} - 12 - \frac{1}{x} - 3\right) - \frac{13}{x_{2}} - 16$$

Степени

      13     /  19    1    x   3*x \
-16 - -- + x*|- -- + --- + - + ----|
      x2     \  8    4*x   8   4*x2/

$$x \left(\frac{x}{8} + \frac{3 x}{4 x_{2}} - \frac{19}{8} + \frac{1}{4 x}\right) - 16 - \frac{13}{x_{2}}$$

Численный ответ

-16.0 - 13.0/x2 + 0.125*x*(-19.0 + x + 2.0/x + 6.0*x/x2)

Рациональный знаменатель

       2   2           2        /  /   2       2                         \                2\
- 128*x *x2  - 104*x2*x  + x*x2*\x*\6*x  + x2*x  + x2*(3 - 4*x) - 12*x*x2/ - x*x2 - 3*x2*x /
--------------------------------------------------------------------------------------------
                                             2   2                                          
                                          8*x *x2                                           

$$\frac{1}{8 x^{2} x_{2}^{2}} \left(- 128 x^{2} x_{2}^{2} - 104 x^{2} x_{2} + x x_{2} \left(- 3 x^{2} x_{2} - x x_{2} + x \left(x^{2} x_{2} + 6 x^{2} - 12 x x_{2} + x_{2} \left(- 4 x + 3\right)\right)\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

                   2       2                         
-104 - 129*x2 + 6*x  + x2*x  + x2*(3 - 4*x) - 15*x*x2
-----------------------------------------------------
                         8*x2                        

$$\frac{1}{8 x_{2}} \left(x^{2} x_{2} + 6 x^{2} - 15 x x_{2} + x_{2} \left(- 4 x + 3\right) - 129 x_{2} - 104\right)$$

Общее упрощение

                   2                 
-104 - 126*x2 + 6*x  + x*x2*(-19 + x)
-------------------------------------
                 8*x2                

$$\frac{1}{8 x_{2}} \left(6 x^{2} + x x_{2} \left(x - 19\right) - 126 x_{2} - 104\right)$$

Общий знаменатель

               2            2
  63   19*x   x    -52 + 3*x 
- -- - ---- + -- + ----------
  4     8     8       4*x2   

$$\frac{x^{2}}{8} - \frac{19 x}{8} - \frac{63}{4} + \frac{3 x^{2} - 52}{4 x_{2}}$$

Комбинаторика

                   2       2          
-104 - 126*x2 + 6*x  + x2*x  - 19*x*x2
--------------------------------------
                 8*x2                 

$$\frac{1}{8 x_{2}} \left(x^{2} x_{2} + 6 x^{2} - 19 x x_{2} - 126 x_{2} - 104\right)$$