Общий знаменатель (3/(x^2+6*x+9))+(17/(x^2-9))-(2/(x-3))

Вы ввели

     3           17       2  
------------ + ------ - -----
 2              2       x - 3
x  + 6*x + 9   x  - 9        

$$\frac{3}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{17}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x - 3}$$

Численный ответ

3.0/(9.0 + x^2 + 6.0*x) + 17.0/(-9.0 + x^2) - 2.0/(-3.0 + x)

Рациональный знаменатель

         /          2        \     /      2\ /     2      \
(-3 + x)*\126 + 20*x  + 102*x/ - 2*\-9 + x /*\9 + x  + 6*x/
-----------------------------------------------------------
             /      2\          /     2      \             
             \-9 + x /*(-3 + x)*\9 + x  + 6*x/             

$$\frac{\left(x - 3\right) \left(20 x^{2} + 102 x + 126\right) - 2 \left(x^{2} - 9\right) \left(x^{2} + 6 x + 9\right)}{\left(x - 3\right) \left(x^{2} - 9\right) \left(x^{2} + 6 x + 9\right)}$$

Объединение рациональных выражений

         /         2               \     /      2\                
(-3 + x)*\126 + 3*x  + 17*x*(6 + x)/ - 2*\-9 + x /*(9 + x*(6 + x))
------------------------------------------------------------------
                /      2\                                         
                \-9 + x /*(-3 + x)*(9 + x*(6 + x))                

$$\frac{\left(x - 3\right) \left(3 x^{2} + 17 x \left(x + 6\right) + 126\right) - 2 \left(x^{2} - 9\right) \left(x \left(x + 6\right) + 9\right)}{\left(x - 3\right) \left(x^{2} - 9\right) \left(x \left(x + 6\right) + 9\right)}$$

Общее упрощение

           2         
   24 - 2*x  + 8*x   
---------------------
       3            2
-27 + x  - 9*x + 3*x 

$$\frac{- 2 x^{2} + 8 x + 24}{x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 27}$$

Комбинаторика

-2*(-6 + x)*(2 + x)
-------------------
                 2 
 (-3 + x)*(3 + x)  

$$- \frac{2 \left(x - 6\right) \left(x + 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)^{2}}$$