Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (3-1/x^(3/4))*(5*x^(1/3)-3*x^2)+(-6*x+5/(3*x^(2/3)))*(3*x-4*x^(1/4))

Общий знаменатель (3-1/x^(3/4))*(5*x^(1/3)- ... x^(2/3)))*(3*x-4*x^(1/4))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/     1  \ /  3 ___      2\   /         5   \ /        4 ___\
|3 - ----|*\5*\/ x  - 3*x / + |-6*x + ------|*\3*x - 4*\/ x /
|     3/4|                    |          2/3|                
\    x   /                    \       3*x   /
$$\left(3 - \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}\right) \left(5 \sqrt[3]{x} - 3 x^{2}\right) + \left(- 6 x + \frac{5}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right) \left(- 4 \sqrt[4]{x} + 3 x\right)$$
Степени [src]
/     1  \ /     2     3 ___\   /         5   \ /    4 ___      \
|3 - ----|*\- 3*x  + 5*\/ x / + |-6*x + ------|*\- 4*\/ x  + 3*x/
|     3/4|                      |          2/3|                  
\    x   /                      \       3*x   /
$$\left(3 - \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}\right) \left(5 \sqrt[3]{x} - 3 x^{2}\right) + \left(- 4 \sqrt[4]{x} + 3 x\right) \left(- 6 x + \frac{5}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right)$$
Численный ответ [src]
(3.0 - x^(-0.75))*(5.0*x^0.333333333333333 - 3.0*x^2) + (3.0*x - 4.0*x^0.25)*(1.66666666666667*x^(-0.666666666666667) - 6.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
 3/4 /        5/3\ /    4 ___      \      2/3 /        3/4\ /     2     3 ___\
x   *\5 - 18*x   /*\- 4*\/ x  + 3*x/ + 3*x   *\-1 + 3*x   /*\- 3*x  + 5*\/ x /
------------------------------------------------------------------------------
                                       17                                     
                                       --                                     
                                       12                                     
                                    3*x
$$\frac{1}{3 x^{\frac{17}{12}}} \left(x^{\frac{3}{4}} \left(- 4 \sqrt[4]{x} + 3 x\right) \left(- 18 x^{\frac{5}{3}} + 5\right) + 3 x^{\frac{2}{3}} \left(5 \sqrt[3]{x} - 3 x^{2}\right) \left(3 x^{\frac{3}{4}} - 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 3/4 /        5/3\ /    4 ___      \      2/3 /        3/4\ /     2     3 ___\
x   *\5 - 18*x   /*\- 4*\/ x  + 3*x/ + 3*x   *\-1 + 3*x   /*\- 3*x  + 5*\/ x /
------------------------------------------------------------------------------
                                       17                                     
                                       --                                     
                                       12                                     
                                    3*x
$$\frac{1}{3 x^{\frac{17}{12}}} \left(x^{\frac{3}{4}} \left(- 4 \sqrt[4]{x} + 3 x\right) \left(- 18 x^{\frac{5}{3}} + 5\right) + 3 x^{\frac{2}{3}} \left(5 \sqrt[3]{x} - 3 x^{2}\right) \left(3 x^{\frac{3}{4}} - 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
      2      3 ___       5/4      35  
- 27*x  + 20*\/ x  + 27*x    - -------
                                  5/12
                               3*x
$$27 x^{\frac{5}{4}} + 20 \sqrt[3]{x} - 27 x^{2} - \frac{35}{3 x^{\frac{5}{12}}}$$
Общий знаменатель [src]
                8/3       7/4       
      2   - 81*x    - 60*x    + 35*x
- 27*x  - --------------------------
                       17           
                       --           
                       12           
                    3*x
$$- 27 x^{2} - \frac{1}{3 x^{\frac{17}{12}}} \left(- 60 x^{\frac{7}{4}} - 81 x^{\frac{8}{3}} + 35 x\right)$$
Комбинаторика [src]
 /                                 41\ 
 |                                 --| 
 |      8/3       7/4              12| 
-\- 81*x    - 60*x    + 35*x + 81*x  / 
---------------------------------------
                    17                 
                    --                 
                    12                 
                 3*x
$$- \frac{1}{3 x^{\frac{17}{12}}} \left(81 x^{\frac{41}{12}} - 60 x^{\frac{7}{4}} - 81 x^{\frac{8}{3}} + 35 x\right)$$