Найдите общий знаменатель для дробей 3*a/(a-4)-(a+2)/(2*a-8)*96/(a*a+2*a) (3 умножить на a делить на (a минус 4) минус (a плюс 2) делить на (2 умножить на a минус 8) умножить на 96 делить на (a умножить на a плюс 2 умножить на a)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 3*a/(a-4)-(a+2)/(2*a-8)*96/(a*a+2*a)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
         a + 2    
        -------*96
 3*a    2*a - 8   
----- - ----------
a - 4   a*a + 2*a 
$$\frac{3 a}{a - 4} - \frac{96 a + 192}{\left(2 a - 8\right) \left(a a + 2 a\right)}$$
Степени [src]
 3*a          -192 - 96*a     
------ + ---------------------
-4 + a              / 2      \
         (-8 + 2*a)*\a  + 2*a/
$$\frac{3 a}{a - 4} + \frac{- 96 a - 192}{\left(2 a - 8\right) \left(a^{2} + 2 a\right)}$$
 3*a           96*(2 + a)     
------ - ---------------------
-4 + a              / 2      \
         (-8 + 2*a)*\a  + 2*a/
$$\frac{3 a}{a - 4} - \frac{96 a + 192}{\left(2 a - 8\right) \left(a^{2} + 2 a\right)}$$
Численный ответ [src]
3.0*a/(-4.0 + a) - 96.0*(2.0 + a)/((-8.0 + 2.0*a)*(2.0*a + a*a))
Рациональный знаменатель [src]
                                        / 2      \
(-192 - 96*a)*(-4 + a) + 3*a*(-8 + 2*a)*\a  + 2*a/
--------------------------------------------------
                              / 2      \          
          (-8 + 2*a)*(-4 + a)*\a  + 2*a/          
$$\frac{3 a \left(2 a - 8\right) \left(a^{2} + 2 a\right) + \left(- 96 a - 192\right) \left(a - 4\right)}{\left(a - 4\right) \left(2 a - 8\right) \left(a^{2} + 2 a\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /       2\
3*\-16 + a /
------------
 a*(-4 + a) 
$$\frac{3 a^{2} - 48}{a \left(a - 4\right)}$$
Общее упрощение [src]
    12
3 + --
    a 
$$3 + \frac{12}{a}$$
Общий знаменатель [src]
    12
3 + --
    a 
$$3 + \frac{12}{a}$$
Комбинаторика [src]
3*(4 + a)
---------
    a    
$$\frac{1}{a} \left(3 a + 12\right)$$