Найдите общий знаменатель для дробей 3*a/a-4-a+2/5*a-20*240/a^2+2*a (3 умножить на a делить на a минус 4 минус a плюс 2 делить на 5 умножить на a минус 20 умножить на 240 делить на a в квадрате плюс 2 умножить на a) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 3*a/a-4-a+2/5*a-20*240/a^2+2*a

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
3*a           2*a   4800      
--- - 4 - a + --- - ---- + 2*a
 a             5      2       
                     a        
$$2 a + \frac{2 a}{5} + - a + -4 + \frac{3 a}{a} - \frac{4800}{a^{2}}$$
Степени [src]
     4800   7*a
-1 - ---- + ---
       2     5 
      a        
$$\frac{7 a}{5} - 1 - \frac{4800}{a^{2}}$$
Численный ответ [src]
-1.0 + 1.4*a - 4800.0/a^2
Рациональный знаменатель [src]
               4    2 /          2\
-24000*a + 10*a  + a *\-5*a - 3*a /
-----------------------------------
                   3               
                5*a                
$$\frac{1}{5 a^{3}} \left(10 a^{4} + a^{2} \left(- 3 a^{2} - 5 a\right) - 24000 a\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
             3    2           
-24000 + 10*a  + a *(-5 - 3*a)
------------------------------
                2             
             5*a              
$$\frac{1}{5 a^{2}} \left(10 a^{3} + a^{2} \left(- 3 a - 5\right) - 24000\right)$$
Общее упрощение [src]
     4800   7*a
-1 - ---- + ---
       2     5 
      a        
$$\frac{7 a}{5} - 1 - \frac{4800}{a^{2}}$$
Собрать выражение [src]
     7*a   3*a   4800
-4 + --- + --- - ----
      5     a      2 
                  a  
$$\frac{7 a}{5} - 4 - \frac{4800}{a^{2}} + \frac{3 a}{a}$$
Общий знаменатель [src]
     4800   7*a
-1 - ---- + ---
       2     5 
      a        
$$\frac{7 a}{5} - 1 - \frac{4800}{a^{2}}$$
Комбинаторика [src]
            2      3
-24000 - 5*a  + 7*a 
--------------------
           2        
        5*a         
$$\frac{1}{5 a^{2}} \left(7 a^{3} - 5 a^{2} - 24000\right)$$