Найдите общий знаменатель для дробей (3*a*(x-9*a))/(x^2-3*a*x)-(3*a^2-x^2)/(a*x-3*a^2) ((3 умножить на a умножить на (х минус 9 умножить на a)) делить на (х в квадрате минус 3 умножить на a умножить на х) минус (3 умножить на a в квадрате минус х в квадрате) делить на (a умножить на х минус 3 умножить на a в квадрате)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (3*a*(x-9*a))/(x^2-3*a*x)-(3*a^2-x^2)/(a*x-3*a^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
                   2    2 
3*a*(x - 9*a)   3*a  - x  
------------- - ----------
   2                     2
  x  - 3*a*x    a*x - 3*a 
$$\frac{3 a \left(- 9 a + x\right)}{- 3 a x + x^{2}} - \frac{3 a^{2} - x^{2}}{- 3 a^{2} + a x}$$
Степени [src]
  2      2                  
 x  - 3*a      3*a*(x - 9*a)
------------ + -------------
     2            2         
- 3*a  + a*x     x  - 3*a*x 
$$\frac{3 a \left(- 9 a + x\right)}{- 3 a x + x^{2}} + \frac{- 3 a^{2} + x^{2}}{- 3 a^{2} + a x}$$
Численный ответ [src]
-(-x^2 + 3.0*a^2)/(-3.0*a^2 + a*x) + 3.0*a*(x - 9.0*a)/(x^2 - 3.0*a*x)
Рациональный знаменатель [src]
/ 2      2\ / 2        \                 /     2      \
\x  - 3*a /*\x  - 3*a*x/ + 3*a*(x - 9*a)*\- 3*a  + a*x/
-------------------------------------------------------
              / 2        \ /     2      \              
              \x  - 3*a*x/*\- 3*a  + a*x/              
$$\frac{1}{\left(- 3 a^{2} + a x\right) \left(- 3 a x + x^{2}\right)} \left(3 a \left(- 9 a + x\right) \left(- 3 a^{2} + a x\right) + \left(- 3 a^{2} + x^{2}\right) \left(- 3 a x + x^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    /   2      2\      2          
- x*\- x  + 3*a / + 3*a *(x - 9*a)
----------------------------------
          a*x*(x - 3*a)           
$$\frac{3 a^{2} \left(- 9 a + x\right) - x \left(3 a^{2} - x^{2}\right)}{a x \left(- 3 a + x\right)}$$
Общее упрощение [src]
    x   9*a
3 + - + ---
    a    x 
$$\frac{9 a}{x} + 3 + \frac{x}{a}$$
Общий знаменатель [src]
     2      2
    x  + 9*a 
3 + ---------
       a*x   
$$3 + \frac{9 a^{2} + x^{2}}{a x}$$
Комбинаторика [src]
 2      2        
x  + 9*a  + 3*a*x
-----------------
       a*x       
$$\frac{1}{a x} \left(9 a^{2} + 3 a x + x^{2}\right)$$