Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (3*asin(((-2*x)-3)/sqrt(21)))/2-sqrt((-x^2)-3*x+3)

Общий знаменатель (3*asin(((-2*x)-3)/sqrt(2 ... 1)))/2-sqrt((-x^2)-3*x+3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      /-2*x - 3\                      
3*asin|--------|                      
      |   ____ |      ________________
      \ \/ 21  /     /    2           
---------------- - \/  - x  - 3*x + 3 
       2
$$- \sqrt{- x^{2} - 3 x + 3} + \frac{3}{2} \operatorname{asin}{\left (\frac{1}{\sqrt{21}} \left(- 2 x - 3\right) \right )}$$
Степени [src]
                            /   ____ /  1   2*x\\
     ______________   3*asin|-\/ 21 *|- - - ---||
    /      2                \        \  7    21//
- \/  3 - x  - 3*x  - ---------------------------
                                   2
$$- \sqrt{- x^{2} - 3 x + 3} - \frac{3}{2} \operatorname{asin}{\left (- \sqrt{21} \left(- \frac{2 x}{21} - \frac{1}{7}\right) \right )}$$
                            /  ____ /1   2*x\\
     ______________   3*asin|\/ 21 *|- + ---||
    /      2                \       \7    21//
- \/  3 - x  - 3*x  - ------------------------
                                 2
$$- \sqrt{- x^{2} - 3 x + 3} - \frac{3}{2} \operatorname{asin}{\left (\sqrt{21} \left(\frac{2 x}{21} + \frac{1}{7}\right) \right )}$$
                            /   ____            \
                            |-\/ 21 *(-3 - 2*x) |
     ______________   3*asin|-------------------|
    /      2                \         21        /
- \/  3 - x  - 3*x  - ---------------------------
                                   2
$$- \sqrt{- x^{2} - 3 x + 3} - \frac{3}{2} \operatorname{asin}{\left (- \frac{\sqrt{21}}{21} \left(- 2 x - 3\right) \right )}$$
Численный ответ [src]
-(3.0 - x^2 - 3.0*x)^0.5 + 1.5*asin((-2*x - 3)/sqrt(21))
Рациональный знаменатель [src]
        /  ____         ____\        ______________
        |\/ 21    2*x*\/ 21 |       /      2       
- 3*asin|------ + ----------| - 2*\/  3 - x  - 3*x 
        \  7          21    /                      
---------------------------------------------------
                         2
$$\frac{1}{2} \left(- 2 \sqrt{- x^{2} - 3 x + 3} - 3 \operatorname{asin}{\left (\frac{2 x}{21} \sqrt{21} + \frac{\sqrt{21}}{7} \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        /   ____            \                       
        |-\/ 21 *(-3 - 2*x) |       ________________
- 3*asin|-------------------| - 2*\/ 3 + x*(-3 - x) 
        \         21        /                       
----------------------------------------------------
                         2
$$\frac{1}{2} \left(- 2 \sqrt{x \left(- x - 3\right) + 3} - 3 \operatorname{asin}{\left (- \frac{\sqrt{21}}{21} \left(- 2 x - 3\right) \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
                            /  ____          \
                            |\/ 21 *(3 + 2*x)|
     ______________   3*asin|----------------|
    /      2                \       21       /
- \/  3 - x  - 3*x  - ------------------------
                                 2
$$- \sqrt{- x^{2} - 3 x + 3} - \frac{3}{2} \operatorname{asin}{\left (\frac{\sqrt{21}}{21} \left(2 x + 3\right) \right )}$$
Общий знаменатель [src]
                            /  ____         ____\
                            |\/ 21    2*x*\/ 21 |
     ______________   3*asin|------ + ----------|
    /      2                \  7          21    /
- \/  3 - x  - 3*x  - ---------------------------
                                   2
$$- \sqrt{- x^{2} - 3 x + 3} - \frac{3}{2} \operatorname{asin}{\left (\frac{2 x}{21} \sqrt{21} + \frac{\sqrt{21}}{7} \right )}$$
Комбинаторика [src]
 /     ______________         /  ____         ____\\ 
 |    /      2                |\/ 21    2*x*\/ 21 || 
-|2*\/  3 - x  - 3*x  + 3*asin|------ + ----------|| 
 \                            \  7          21    // 
-----------------------------------------------------
                          2
$$- \frac{1}{2} \left(2 \sqrt{- x^{2} - 3 x + 3} + 3 \operatorname{asin}{\left (\frac{2 x}{21} \sqrt{21} + \frac{\sqrt{21}}{7} \right )}\right)$$