Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 3*b^2*sqrt(x/(b-x))*(b-x)*(1/(2*(b-x))+x/(2*(b-x)^2))/(x*(1+x/(b-x)))

Общий знаменатель 3*b^2*sqrt(x/(b-x))*(b-x) ... (b-x)^2))/(x*(1+x/(b-x)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
         _______                                 
   2    /   x            /    1           x     \
3*b *  /  ----- *(b - x)*|--------- + ----------|
     \/   b - x          |2*(b - x)            2|
                         \            2*(b - x) /
-------------------------------------------------
                    /      x  \                  
                  x*|1 + -----|                  
                    \    b - x/
$$\frac{3 b^{2} \sqrt{\frac{x}{b - x}} \left(b - x\right)}{x \left(\frac{x}{b - x} + 1\right)} \left(\frac{x}{2 \left(b - x\right)^{2}} + \frac{1}{2 \left(b - x\right)}\right)$$
Степени [src]
       _______                                       
 2    /   x    /    1            x     \             
b *  /  ----- *|---------- + ----------|*(-3*x + 3*b)
   \/   b - x  |-2*x + 2*b            2|             
               \             2*(b - x) /             
-----------------------------------------------------
                      /      x  \                    
                    x*|1 + -----|                    
                      \    b - x/
$$\frac{b^{2} \sqrt{\frac{x}{b - x}}}{x \left(\frac{x}{b - x} + 1\right)} \left(3 b - 3 x\right) \left(\frac{x}{2 \left(b - x\right)^{2}} + \frac{1}{2 b - 2 x}\right)$$
         _______                                  
   2    /   x            /    1            x     \
3*b *  /  ----- *(b - x)*|---------- + ----------|
     \/   b - x          |-2*x + 2*b            2|
                         \             2*(b - x) /
--------------------------------------------------
                    /      x  \                   
                  x*|1 + -----|                   
                    \    b - x/
$$\frac{3 b^{2} \sqrt{\frac{x}{b - x}}}{x \left(\frac{x}{b - x} + 1\right)} \left(b - x\right) \left(\frac{x}{2 \left(b - x\right)^{2}} + \frac{1}{2 b - 2 x}\right)$$
Численный ответ [src]
3.0*b^2*(x/(b - x))^0.5*(b - x)*(1/(2.0*b - 2.0*x) + 0.5*x/(b - x)^2)/(x*(1.0 + x/(b - x)))
Рациональный знаменатель [src]
        _______                              
       /   x    /         2                 \
3*b*  /  ----- *\2*(b - x)  + x*(-2*x + 2*b)/
    \/   b - x                               
---------------------------------------------
               2*x*(-2*x + 2*b)
$$\frac{3 b \sqrt{\frac{x}{b - x}}}{2 x \left(2 b - 2 x\right)} \left(x \left(2 b - 2 x\right) + 2 \left(b - x\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
         _______
   2    /   x   
3*b *  /  ----- 
     \/   b - x 
----------------
      2*x
$$\frac{3 b^{2}}{2 x} \sqrt{\frac{x}{b - x}}$$
Общее упрощение [src]
         _______
   2    /   x   
3*b *  /  ----- 
     \/   b - x 
----------------
      2*x
$$\frac{3 b^{2}}{2 x} \sqrt{\frac{x}{b - x}}$$
Собрать выражение [src]
         _______                                 
   2    /   x            /    1           x     \
3*b *  /  ----- *(b - x)*|--------- + ----------|
     \/   b - x          |2*(b - x)            2|
                         \            2*(b - x) /
-------------------------------------------------
                    /      x  \                  
                  x*|1 + -----|                  
                    \    b - x/
$$\frac{3 b^{2} \sqrt{\frac{x}{b - x}}}{x \left(\frac{x}{b - x} + 1\right)} \left(b - x\right) \left(\frac{x}{2 \left(b - x\right)^{2}} + \frac{1}{2 b - 2 x}\right)$$
Общий знаменатель [src]
         _______
   2    /   x   
3*b *  /  ----- 
     \/   b - x 
----------------
      2*x
$$\frac{3 b^{2}}{2 x} \sqrt{\frac{x}{b - x}}$$
Раскрыть выражение [src]
         _______                                 
   2    /   x            /    1           x     \
3*b *  /  ----- *(b - x)*|--------- + ----------|
     \/   b - x          |2*(b - x)            2|
                         \            2*(b - x) /
-------------------------------------------------
                    /      x  \                  
                  x*|1 + -----|                  
                    \    b - x/
$$\frac{3 b^{2} \sqrt{\frac{x}{b - x}}}{x \left(\frac{x}{b - x} + 1\right)} \left(b - x\right) \left(\frac{x}{2 \left(b - x\right)^{2}} + \frac{1}{2 b - 2 x}\right)$$
         _______                                 
   2    /   1            /    1           x     \
3*b *  /  ----- *(b - x)*|--------- + ----------|
     \/   b - x          |2*(b - x)            2|
                         \            2*(b - x) /
-------------------------------------------------
                  ___ /      x  \                
                \/ x *|1 + -----|                
                      \    b - x/
$$\frac{3 b^{2} \sqrt{\frac{1}{b - x}}}{\sqrt{x} \left(\frac{x}{b - x} + 1\right)} \left(b - x\right) \left(\frac{x}{2 \left(b - x\right)^{2}} + \frac{1}{2 b - 2 x}\right)$$