Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (((3*m+1)/(3*m-1))-((3*m-1)/(3*m+1)))/((4*m)/(9*m+3))

Общий знаменатель (((3*m+1)/(3*m-1))-((3*m- ... (3*m+1)))/((4*m)/(9*m+3))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
3*m + 1   3*m - 1
------- - -------
3*m - 1   3*m + 1
-----------------
    /  4*m  \    
    |-------|    
    \9*m + 3/
$$\frac{1}{4 m \frac{1}{9 m + 3}} \left(- \frac{3 m - 1}{3 m + 1} + \frac{3 m + 1}{3 m - 1}\right)$$
Степени [src]
          /1 + 3*m    -1 + 3*m\
(3 + 9*m)*|-------- - --------|
          \-1 + 3*m   1 + 3*m /
-------------------------------
              4*m
$$\frac{1}{4 m} \left(9 m + 3\right) \left(- \frac{3 m - 1}{3 m + 1} + \frac{3 m + 1}{3 m - 1}\right)$$
/3   9*m\ /1 - 3*m   1 + 3*m \
|- + ---|*|------- + --------|
\4    4 / \1 + 3*m   -1 + 3*m/
------------------------------
              m
$$\frac{1}{m} \left(\frac{9 m}{4} + \frac{3}{4}\right) \left(\frac{- 3 m + 1}{3 m + 1} + \frac{3 m + 1}{3 m - 1}\right)$$
Численный ответ [src]
0.25*(3.0 + 9.0*m)*((1.0 + 3.0*m)/(-1.0 + 3.0*m) - (-1.0 + 3.0*m)/(1.0 + 3.0*m))/m
Рациональный знаменатель [src]
          /         2                       \
(3 + 9*m)*\(1 + 3*m)  + (1 - 3*m)*(-1 + 3*m)/
---------------------------------------------
           4*m*(1 + 3*m)*(-1 + 3*m)
$$\frac{\left(9 m + 3\right) \left(\left(- 3 m + 1\right) \left(3 m - 1\right) + \left(3 m + 1\right)^{2}\right)}{4 m \left(3 m - 1\right) \left(3 m + 1\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /         2             2\
3*\(1 + 3*m)  - (-1 + 3*m) /
----------------------------
       4*m*(-1 + 3*m)
$$\frac{- 3 \left(3 m - 1\right)^{2} + 3 \left(3 m + 1\right)^{2}}{4 m \left(3 m - 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
   9    
--------
-1 + 3*m
$$\frac{9}{3 m - 1}$$
Собрать выражение [src]
          /3*m + 1   3*m - 1\
(3 + 9*m)*|------- - -------|
          \3*m - 1   3*m + 1/
-----------------------------
             4*m
$$\frac{1}{4 m} \left(9 m + 3\right) \left(- \frac{3 m - 1}{3 m + 1} + \frac{3 m + 1}{3 m - 1}\right)$$
Общий знаменатель [src]
   9    
--------
-1 + 3*m
$$\frac{9}{3 m - 1}$$
Комбинаторика [src]
   9    
--------
-1 + 3*m
$$\frac{9}{3 m - 1}$$
Раскрыть выражение [src]
          /3*m + 1   3*m - 1\
(9*m + 3)*|------- - -------|
          \3*m - 1   3*m + 1/
-----------------------------
             4*m
$$\frac{1}{4 m} \left(9 m + 3\right) \left(- \frac{3 m - 1}{3 m + 1} + \frac{3 m + 1}{3 m - 1}\right)$$