Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((3*(sin(2*x)-2*x*cos(2*x)))/2-5*cos(2*x))/2

Общий знаменатель ((3*(sin(2*x)-2*x*cos(2*x)))/2-5*cos(2*x))/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
3*(sin(2*x) - 2*x*cos(2*x))             
--------------------------- - 5*cos(2*x)
             2                          
----------------------------------------
                   2
$$\frac{1}{2} \left(\frac{3}{2} \left(- 2 x \cos{\left (2 x \right )} + \sin{\left (2 x \right )}\right) - 5 \cos{\left (2 x \right )}\right)$$
Степени [src]
  5*cos(2*x)   3*sin(2*x)   3*x*cos(2*x)
- ---------- + ---------- - ------------
      2            4             2
$$- \frac{3 x}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{3}{4} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{5}{2} \cos{\left (2 x \right )}$$
Численный ответ [src]
0.75*sin(2*x) - 2.5*cos(2*x) - 1.5*x*cos(2*x)
Рациональный знаменатель [src]
  5*cos(2*x)   3*sin(2*x)   3*x*cos(2*x)
- ---------- + ---------- - ------------
      2            4             2
$$- \frac{3 x}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{3}{4} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{5}{2} \cos{\left (2 x \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
-10*cos(2*x) + 3*sin(2*x) - 6*x*cos(2*x)
----------------------------------------
                   4
$$\frac{1}{4} \left(- 6 x \cos{\left (2 x \right )} + 3 \sin{\left (2 x \right )} - 10 \cos{\left (2 x \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
  5*cos(2*x)   3*sin(2*x)   3*x*cos(2*x)
- ---------- + ---------- - ------------
      2            4             2
$$- \frac{3 x}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{3}{4} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{5}{2} \cos{\left (2 x \right )}$$
Собрать выражение [src]
3*(sin(2*x) - 2*x*cos(2*x))   5*cos(2*x)
--------------------------- - ----------
            2*2                   2
$$\frac{3}{4} \left(- 2 x \cos{\left (2 x \right )} + \sin{\left (2 x \right )}\right) - \frac{5}{2} \cos{\left (2 x \right )}$$
3*sin(2*x)   (-10 - 6*x)*cos(2*x)
---------- + --------------------
    4                 4
$$\frac{1}{4} \left(- 6 x - 10\right) \cos{\left (2 x \right )} + \frac{3}{4} \sin{\left (2 x \right )}$$
Общий знаменатель [src]
  5*cos(2*x)   3*sin(2*x)   3*x*cos(2*x)
- ---------- + ---------- - ------------
      2            4             2
$$- \frac{3 x}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{3}{4} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{5}{2} \cos{\left (2 x \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
  5*cos(2*x)   3*sin(2*x)   3*x*cos(2*x)
- ---------- + ---------- - ------------
      2            4             2
$$- \frac{3 x}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{3}{4} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{5}{2} \cos{\left (2 x \right )}$$
Комбинаторика [src]
-(-3*sin(2*x) + 10*cos(2*x) + 6*x*cos(2*x)) 
--------------------------------------------
                     4
$$- \frac{1}{4} \left(6 x \cos{\left (2 x \right )} - 3 \sin{\left (2 x \right )} + 10 \cos{\left (2 x \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
       2           2          /   2         2   \                  
  5*cos (x)   5*sin (x)   3*x*\cos (x) - sin (x)/   3*cos(x)*sin(x)
- --------- + --------- - ----------------------- + ---------------
      2           2                  2                     2
$$- \frac{3 x}{2} \left(- \sin^{2}{\left (x \right )} + \cos^{2}{\left (x \right )}\right) + \frac{5}{2} \sin^{2}{\left (x \right )} + \frac{3}{2} \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} - \frac{5}{2} \cos^{2}{\left (x \right )}$$