Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (3*((tan((2*x)/3)^3-3*tan((2*x)/3))/3+(2*x)/3))/2

Общий знаменатель (3*((tan((2*x)/3)^3-3*tan((2*x)/3))/3+(2*x)/3))/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /   3/2*x\        /2*x\      \
  |tan |---| - 3*tan|---|      |
  |    \ 3 /        \ 3 /   2*x|
3*|---------------------- + ---|
  \          3               3 /
--------------------------------
               2
$$\frac{3}{2} \left(\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \left(\tan^{3}{\left (\frac{2 x}{3} \right )} - 3 \tan{\left (\frac{2 x}{3} \right )}\right)\right)$$
Степени [src]
       3/2*x\        /2*x\
    tan |---|   3*tan|---|
        \ 3 /        \ 3 /
x + --------- - ----------
        2           2
$$x + \frac{1}{2} \tan^{3}{\left (\frac{2 x}{3} \right )} - \frac{3}{2} \tan{\left (\frac{2 x}{3} \right )}$$
Численный ответ [src]
0.5*tan((2*x)/3)^3 + 1.0*x - 1.5*tan((2*x)/3)
Рациональный знаменатель [src]
   3/2*x\        /2*x\      
tan |---| - 3*tan|---| + 2*x
    \ 3 /        \ 3 /      
----------------------------
             2
$$\frac{1}{2} \left(2 x + \tan^{3}{\left (\frac{2 x}{3} \right )} - 3 \tan{\left (\frac{2 x}{3} \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    /        2/2*x\\    /2*x\
    |-3 + tan |---||*tan|---|
    \         \ 3 //    \ 3 /
x + -------------------------
                2
$$x + \frac{1}{2} \left(\tan^{2}{\left (\frac{2 x}{3} \right )} - 3\right) \tan{\left (\frac{2 x}{3} \right )}$$
Общее упрощение [src]
       3/2*x\        /2*x\
    tan |---|   3*tan|---|
        \ 3 /        \ 3 /
x + --------- - ----------
        2           2
$$x + \frac{1}{2} \tan^{3}{\left (\frac{2 x}{3} \right )} - \frac{3}{2} \tan{\left (\frac{2 x}{3} \right )}$$
Собрать выражение [src]
       3/2*x\        /2*x\
    tan |---|   3*tan|---|
        \ 3 /        \ 3 /
x + --------- - ----------
        2           2
$$x + \frac{1}{2} \tan^{3}{\left (\frac{2 x}{3} \right )} - \frac{3}{2} \tan{\left (\frac{2 x}{3} \right )}$$
          /   3/2*x\        /2*x\\
        3*|tan |---| - 3*tan|---||
3*2*x     \    \ 3 /        \ 3 //
----- + --------------------------
 2*3               2*3
$$\frac{6 x}{6} + \frac{1}{6} \left(3 \tan^{3}{\left (\frac{2 x}{3} \right )} - 9 \tan{\left (\frac{2 x}{3} \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
       3/2*x\        /2*x\
    tan |---|   3*tan|---|
        \ 3 /        \ 3 /
x + --------- - ----------
        2           2
$$x + \frac{1}{2} \tan^{3}{\left (\frac{2 x}{3} \right )} - \frac{3}{2} \tan{\left (\frac{2 x}{3} \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
       3/2*x\        /2*x\
    tan |---|   3*tan|---|
        \ 3 /        \ 3 /
x + --------- - ----------
        2           2
$$x + \frac{1}{2} \tan^{3}{\left (\frac{2 x}{3} \right )} - \frac{3}{2} \tan{\left (\frac{2 x}{3} \right )}$$
Комбинаторика [src]
   3/2*x\        /2*x\      
tan |---| - 3*tan|---| + 2*x
    \ 3 /        \ 3 /      
----------------------------
             2
$$\frac{1}{2} \left(2 x + \tan^{3}{\left (\frac{2 x}{3} \right )} - 3 \tan{\left (\frac{2 x}{3} \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
       3/2*x\        /2*x\
    tan |---|   3*tan|---|
        \ 3 /        \ 3 /
x + --------- - ----------
        2           2
$$x + \frac{1}{2} \tan^{3}{\left (\frac{2 x}{3} \right )} - \frac{3}{2} \tan{\left (\frac{2 x}{3} \right )}$$