Найдите общий знаменатель для дробей 3*y/(3*x+3*y)+2*x/(2*x-3*y)*(9*y-6*x*y+(9*y^2-6*x*y)/(4*x^2-6*x*y)) (3 умножить на у делить на (3 умножить на х плюс 3 умножить на у) плюс 2 умножить на х делить на (2 умножить на х минус 3 умножить на у) умножить на (9 умножить на у минус 6 умножить на х умножить на у плюс (9 умножить на у в квадрате минус 6 умножить на х умножить на у) делить на (4 умножить на х в квадрате минус 6 умножить на х умножить на у))) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 3*y/(3*x+3*y)+2*x/(2*x-3*y)*(9*y-6*x*y+(9*y^2-6*x*y)/(4*x^2-6*x*y))

Общий знаменатель 3*y/(3*x+3*y)+2*x/(2*x-3* ... y^2-6*x*y)/(4*x^2-6*x*y))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                      /                 2        \
   3*y         2*x    |              9*y  - 6*x*y|
--------- + ---------*|9*y - 6*x*y + ------------|
3*x + 3*y   2*x - 3*y |                 2        |
                      \              4*x  - 6*x*y/
$$\frac{3 y}{3 x + 3 y} + \frac{2 x}{2 x - 3 y} \left(- 6 x y + 9 y + \frac{- 6 x y + 9 y^{2}}{4 x^{2} - 6 x y}\right)$$
Степени [src]
                /         2                \
                |      9*y  - 6*x*y        |
            2*x*|9*y + ------------ - 6*x*y|
                |         2                |
   3*y          \      4*x  - 6*x*y        /
--------- + --------------------------------
3*x + 3*y              -3*y + 2*x
$$\frac{2 x}{2 x - 3 y} \left(- 6 x y + 9 y + \frac{- 6 x y + 9 y^{2}}{4 x^{2} - 6 x y}\right) + \frac{3 y}{3 x + 3 y}$$
Численный ответ [src]
3.0*y/(3.0*x + 3.0*y) + 2.0*x*(9.0*y + (9.0*y^2 - 6.0*x*y)/(4.0*x^2 - 6.0*x*y) - 6.0*x*y)/(2.0*x - 3.0*y)
Рациональный знаменатель [src]
                /   2   /   2        \                      \                    /   2        \
2*x*(3*x + 3*y)*\9*y  + \4*x  - 6*x*y/*(9*y - 6*x*y) - 6*x*y/ + 3*y*(-3*y + 2*x)*\4*x  - 6*x*y/
-----------------------------------------------------------------------------------------------
                                                     /   2        \                            
                            (-3*y + 2*x)*(3*x + 3*y)*\4*x  - 6*x*y/
$$\frac{1}{\left(2 x - 3 y\right) \left(3 x + 3 y\right) \left(4 x^{2} - 6 x y\right)} \left(2 x \left(3 x + 3 y\right) \left(- 6 x y + 9 y^{2} + \left(4 x^{2} - 6 x y\right) \left(- 6 x y + 9 y\right)\right) + 3 y \left(2 x - 3 y\right) \left(4 x^{2} - 6 x y\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /            2                                                      \
y*\(-3*y + 2*x)  + 3*(x + y)*(-2*x + 3*y + 2*x*(3 - 2*x)*(-3*y + 2*x))/
-----------------------------------------------------------------------
                                             2                         
                         (x + y)*(-3*y + 2*x)
$$\frac{y}{\left(x + y\right) \left(2 x - 3 y\right)^{2}} \left(3 \left(x + y\right) \left(2 x \left(- 2 x + 3\right) \left(2 x - 3 y\right) - 2 x + 3 y\right) + \left(2 x - 3 y\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
  /        2             3                  2\
y*\x - 18*x  + 6*y + 12*x  - 18*x*y + 12*y*x /
----------------------------------------------
                  2      2                    
             - 2*x  + 3*y  + x*y
$$\frac{y}{- 2 x^{2} + x y + 3 y^{2}} \left(12 x^{3} + 12 x^{2} y - 18 x^{2} - 18 x y + x + 6 y\right)$$
Комбинаторика [src]
   /        2             3                  2\ 
-y*\x - 18*x  + 6*y + 12*x  - 18*x*y + 12*y*x / 
------------------------------------------------
              (x + y)*(-3*y + 2*x)
$$- \frac{y}{\left(x + y\right) \left(2 x - 3 y\right)} \left(12 x^{3} + 12 x^{2} y - 18 x^{2} - 18 x y + x + 6 y\right)$$
Общий знаменатель [src]
                     3      2       4               2         3        
     2         - 27*y  + 6*y  + 27*y  + x*y - 27*x*y  + 27*x*y         
- 9*y  + 9*y - ------------------------------------------------ - 6*x*y
                                  2      2                             
                             - 3*y  + 2*x  - x*y
$$- 6 x y - 9 y^{2} + 9 y - \frac{1}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}} \left(27 x y^{3} - 27 x y^{2} + x y + 27 y^{4} - 27 y^{3} + 6 y^{2}\right)$$