Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 3*y/(3*x+3*y)+2*x/(2*x-3*y)*(9*y^2-6*x*y+(9*y^2-6*x*y)/(4*x^2-6*x*y))

Общий знаменатель 3*y/(3*x+3*y)+2*x/(2*x-3* ... y^2-6*x*y)/(4*x^2-6*x*y))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                      /                  2        \
   3*y         2*x    |   2           9*y  - 6*x*y|
--------- + ---------*|9*y  - 6*x*y + ------------|
3*x + 3*y   2*x - 3*y |                  2        |
                      \               4*x  - 6*x*y/
$$\frac{3 y}{3 x + 3 y} + \frac{2 x}{2 x - 3 y} \left(- 6 x y + 9 y^{2} + \frac{- 6 x y + 9 y^{2}}{4 x^{2} - 6 x y}\right)$$
Степени [src]
                /          2                \
                |   2   9*y  - 6*x*y        |
            2*x*|9*y  + ------------ - 6*x*y|
                |          2                |
   3*y          \       4*x  - 6*x*y        /
--------- + ---------------------------------
3*x + 3*y               -3*y + 2*x
$$\frac{2 x}{2 x - 3 y} \left(- 6 x y + 9 y^{2} + \frac{- 6 x y + 9 y^{2}}{4 x^{2} - 6 x y}\right) + \frac{3 y}{3 x + 3 y}$$
Численный ответ [src]
3.0*y/(3.0*x + 3.0*y) + 2.0*x*(9.0*y^2 + (9.0*y^2 - 6.0*x*y)/(4.0*x^2 - 6.0*x*y) - 6.0*x*y)/(2.0*x - 3.0*y)
Рациональный знаменатель [src]
                /   2   /   2        \ /   2        \        \                    /   2        \
2*x*(3*x + 3*y)*\9*y  + \4*x  - 6*x*y/*\9*y  - 6*x*y/ - 6*x*y/ + 3*y*(-3*y + 2*x)*\4*x  - 6*x*y/
------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                     /   2        \                             
                            (-3*y + 2*x)*(3*x + 3*y)*\4*x  - 6*x*y/
$$\frac{1}{\left(2 x - 3 y\right) \left(3 x + 3 y\right) \left(4 x^{2} - 6 x y\right)} \left(2 x \left(3 x + 3 y\right) \left(- 6 x y + 9 y^{2} + \left(4 x^{2} - 6 x y\right) \left(- 6 x y + 9 y^{2}\right)\right) + 3 y \left(2 x - 3 y\right) \left(4 x^{2} - 6 x y\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /            2                                                \
y*\(-3*y + 2*x)  + 3*(1 + 2*x*(-3*y + 2*x))*(x + y)*(-2*x + 3*y)/
-----------------------------------------------------------------
                                          2                      
                      (x + y)*(-3*y + 2*x)
$$\frac{y}{\left(x + y\right) \left(2 x - 3 y\right)^{2}} \left(3 \left(- 2 x + 3 y\right) \left(x + y\right) \left(2 x \left(2 x - 3 y\right) + 1\right) + \left(2 x - 3 y\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
  /              3         2        2\
y*\x + 6*y + 12*x  - 18*x*y  - 6*y*x /
--------------------------------------
              2      2                
         - 2*x  + 3*y  + x*y
$$\frac{y \left(12 x^{3} - 6 x^{2} y - 18 x y^{2} + x + 6 y\right)}{- 2 x^{2} + x y + 3 y^{2}}$$
Комбинаторика [src]
   /              3         2        2\ 
-y*\x + 6*y + 12*x  - 18*x*y  - 6*y*x / 
----------------------------------------
          (x + y)*(-3*y + 2*x)
$$- \frac{y \left(12 x^{3} - 6 x^{2} y - 18 x y^{2} + x + 6 y\right)}{\left(x + y\right) \left(2 x - 3 y\right)}$$
Общий знаменатель [src]
          2                  
       6*y  + x*y            
- ------------------- - 6*x*y
       2      2              
  - 3*y  + 2*x  - x*y
$$- 6 x y - \frac{x y + 6 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$$