Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((3*x-1)/(4*x^2+4*x+1))+(8/(4*x^2-1))-((3*x+1)/(4*x-4*x+1))

Общий знаменатель ((3*x-1)/(4*x^2+4*x+1))+( ... 1))-((3*x+1)/(4*x-4*x+1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   3*x - 1          8          3*x + 1   
-------------- + -------- - -------------
   2                2       4*x - 4*x + 1
4*x  + 4*x + 1   4*x  - 1
$$- \frac{3 x + 1}{- 4 x + 4 x + 1} + \frac{3 x - 1}{4 x^{2} + 4 x + 1} + \frac{8}{4 x^{2} - 1}$$
Степени [src]
               8          -1 + 3*x   
-1 - 3*x + --------- + --------------
                   2                2
           -1 + 4*x    1 + 4*x + 4*x
$$- 3 x + \frac{3 x - 1}{4 x^{2} + 4 x + 1} - 1 + \frac{8}{4 x^{2} - 1}$$
Численный ответ [src]
-1.0 + 8.0/(-1.0 + 4.0*x^2) - 3.0*x + (-1.0 + 3.0*x)/(1.0 + 4.0*x + 4.0*x^2)
Рациональный знаменатель [src]
               2              /        2\              /        2\ /             2\
8 + 32*x + 32*x  + (-1 + 3*x)*\-1 + 4*x / + (-1 - 3*x)*\-1 + 4*x /*\1 + 4*x + 4*x /
-----------------------------------------------------------------------------------
                            /        2\ /             2\                           
                            \-1 + 4*x /*\1 + 4*x + 4*x /
$$\frac{1}{\left(4 x^{2} - 1\right) \left(4 x^{2} + 4 x + 1\right)} \left(32 x^{2} + 32 x + \left(- 3 x - 1\right) \left(4 x^{2} - 1\right) \left(4 x^{2} + 4 x + 1\right) + \left(3 x - 1\right) \left(4 x^{2} - 1\right) + 8\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
               /        2\                                               /        2\
8 + (-1 + 3*x)*\-1 + 4*x / + 32*x*(1 + x) + (1 + 4*x*(1 + x))*(-1 - 3*x)*\-1 + 4*x /
------------------------------------------------------------------------------------
                                             /        2\                            
                           (1 + 4*x*(1 + x))*\-1 + 4*x /
$$\frac{1}{\left(4 x^{2} - 1\right) \left(4 x \left(x + 1\right) + 1\right)} \left(32 x \left(x + 1\right) + \left(- 3 x - 1\right) \left(4 x^{2} - 1\right) \left(4 x \left(x + 1\right) + 1\right) + \left(3 x - 1\right) \left(4 x^{2} - 1\right) + 8\right)$$
Общее упрощение [src]
         4       3      2       
10 - 24*x  - 20*x  + 8*x  + 16*x
--------------------------------
                   2      3     
     -1 - 2*x + 4*x  + 8*x
$$\frac{- 24 x^{4} - 20 x^{3} + 8 x^{2} + 16 x + 10}{8 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 1}$$
Собрать выражение [src]
   8          3*x - 1          3*x + 1   
-------- + -------------- - -------------
   2          2             4*x - 4*x + 1
4*x  - 1   4*x  + 4*x + 1
$$\frac{3 x - 1}{4 x^{2} + 4 x + 1} - \frac{3 x + 1}{- 4 x + 4 x + 1} + \frac{8}{4 x^{2} - 1}$$
Общий знаменатель [src]
                     2           
              9 + 6*x  + 11*x    
-1 - 3*x + ----------------------
                         2      3
           -1 - 2*x + 4*x  + 8*x
$$- 3 x + \frac{6 x^{2} + 11 x + 9}{8 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 1} - 1$$
Комбинаторика [src]
   /              2       3       4\
-2*\-5 - 8*x - 4*x  + 10*x  + 12*x /
------------------------------------
                2                   
       (1 + 2*x) *(-1 + 2*x)
$$- \frac{24 x^{4} + 20 x^{3} - 8 x^{2} - 16 x - 10}{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)^{2}}$$