Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 3*(x+1)^2/(x-1)^2+(x+1)^3*(2-2*x)/(x-1)^4

Общий знаменатель 3*(x+1)^2/(x-1)^2+(x+1)^3*(2-2*x)/(x-1)^4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
         2          3          
3*(x + 1)    (x + 1) *(2 - 2*x)
---------- + ------------------
        2                4     
 (x - 1)          (x - 1)
$$\frac{\left(x + 1\right)^{3}}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(- 2 x + 2\right) + \frac{3 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
3.0*(1.0 + x)^2/(-1.0 + x)^2 + (1.0 + x)^3*(2.0 - 2.0*x)/(-1.0 + x)^4
Рациональный знаменатель [src]
         2         4          3         2          
3*(1 + x) *(-1 + x)  + (1 + x) *(-1 + x) *(2 - 2*x)
---------------------------------------------------
                             6                     
                     (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{6}} \left(\left(- 2 x + 2\right) \left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{3} + 3 \left(x - 1\right)^{4} \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
       2 /          2                    \
(1 + x) *\3*(-1 + x)  + 2*(1 + x)*(1 - x)/
------------------------------------------
                        4                 
                (-1 + x)
$$\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(2 \left(- x + 1\right) \left(x + 1\right) + 3 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
       2 /          2                    \
(1 + x) *\3*(-1 + x)  + 2*(1 + x)*(1 - x)/
------------------------------------------
                        4                 
                (-1 + x)
$$\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(2 \left(- x + 1\right) \left(x + 1\right) + 3 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$
Комбинаторика [src]
       2         
(1 + x) *(-5 + x)
-----------------
            3    
    (-1 + x)
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
          4 + 12*x      
1 - --------------------
          3      2      
    -1 + x  - 3*x  + 3*x
$$- \frac{12 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1} + 1$$