Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 3*x^2/(16*x+2)^2+(-64-512*x)*(x^3-7)/(16*x+2)^4

Общий знаменатель 3*x^2/(16*x+2)^2+(-64-512*x)*(x^3-7)/(16*x+2)^4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       2                    / 3    \
    3*x       (-64 - 512*x)*\x  - 7/
----------- + ----------------------
          2                  4      
(16*x + 2)         (16*x + 2)
$$\frac{3 x^{2}}{\left(16 x + 2\right)^{2}} + \frac{\left(x^{3} - 7\right) \left(- 512 x - 64\right)}{\left(16 x + 2\right)^{4}}$$
Степени [src]
       2                    /      3\
    3*x       (-64 - 512*x)*\-7 + x /
----------- + -----------------------
          2                   4      
(2 + 16*x)          (2 + 16*x)
$$\frac{3 x^{2}}{\left(16 x + 2\right)^{2}} + \frac{\left(- 512 x - 64\right) \left(x^{3} - 7\right)}{\left(16 x + 2\right)^{4}}$$
Численный ответ [src]
3.0*x^2/(2.0 + 16.0*x)^2 + (-64.0 - 512.0*x)*(-7.0 + x^3)/(2.0 + 16.0*x)^4
Рациональный знаменатель [src]
   2           4             2               /      3\
3*x *(2 + 16*x)  + (2 + 16*x) *(-64 - 512*x)*\-7 + x /
------------------------------------------------------
                               6                      
                     (2 + 16*x)
$$\frac{1}{\left(16 x + 2\right)^{6}} \left(3 x^{2} \left(16 x + 2\right)^{4} + \left(- 512 x - 64\right) \left(16 x + 2\right)^{2} \left(x^{3} - 7\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   2          2                 /      3\
3*x *(1 + 8*x)  + 16*(-1 - 8*x)*\-7 + x /
-----------------------------------------
                          4              
               4*(1 + 8*x)
$$\frac{1}{4 \left(8 x + 1\right)^{4}} \left(3 x^{2} \left(8 x + 1\right)^{2} + 16 \left(- 8 x - 1\right) \left(x^{3} - 7\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
             2           
        3   x *(3 + 24*x)
28 - 4*x  + -------------
                  4      
-------------------------
                 3       
        (1 + 8*x)
$$\frac{1}{\left(8 x + 1\right)^{3}} \left(- 4 x^{3} + \frac{x^{2}}{4} \left(24 x + 3\right) + 28\right)$$
Общий знаменатель [src]
 1                -7167 + 24*x           
--- - -----------------------------------
256                         2           3
      256 + 6144*x + 49152*x  + 131072*x
$$- \frac{24 x - 7167}{131072 x^{3} + 49152 x^{2} + 6144 x + 256} + \frac{1}{256}$$
Комбинаторика [src]
         2      3
112 + 3*x  + 8*x 
-----------------
              3  
   4*(1 + 8*x)
$$\frac{8 x^{3} + 3 x^{2} + 112}{4 \left(8 x + 1\right)^{3}}$$