Общий знаменатель 3*x^2/(x-1)^2+x^3*(2-2*x)/(x-1)^4

Вы ввели

     2      3          
  3*x      x *(2 - 2*x)
-------- + ------------
       2            4  
(x - 1)      (x - 1)   

$$\frac{3 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{x^{3} \left(- 2 x + 2\right)}{\left(x - 1\right)^{4}}$$

Степени

      2      3          
   3*x      x *(2 - 2*x)
--------- + ------------
        2            4  
(-1 + x)     (-1 + x)   

$$\frac{x^{3} \left(- 2 x + 2\right)}{\left(x - 1\right)^{4}} + \frac{3 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

3.0*x^2/(-1.0 + x)^2 + x^3*(2.0 - 2.0*x)/(-1.0 + x)^4

Рациональный знаменатель

   2         4    3         2          
3*x *(-1 + x)  + x *(-1 + x) *(2 - 2*x)
---------------------------------------
                       6               
               (-1 + x)                

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{6}} \left(x^{3} \left(- 2 x + 2\right) \left(x - 1\right)^{2} + 3 x^{2} \left(x - 1\right)^{4}\right)$$

Объединение рациональных выражений

 2 /          2              \
x *\3*(-1 + x)  + 2*x*(1 - x)/
------------------------------
                  4           
          (-1 + x)            

$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(2 x \left(- x + 1\right) + 3 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

     2              
    x *(-3 + x)     
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x

$$\frac{x^{2} \left(x - 3\right)}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$

Комбинаторика

 2         
x *(-3 + x)
-----------
         3 
 (-1 + x)  

$$\frac{x^{2} \left(x - 3\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

          -1 + 3*x      
1 - --------------------
          3      2      
    -1 + x  - 3*x  + 3*x

$$- \frac{3 x - 1}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1} + 1$$