Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 3*x^2*(1/(2*(x+1)^2))+x^3*(-4-4*x)/(4*(x+1)^4)

Общий знаменатель 3*x^2*(1/(2*(x+1)^2))+x^3*(-4-4*x)/(4*(x+1)^4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      2       3           
   3*x       x *(-4 - 4*x)
---------- + -------------
         2              4 
2*(x + 1)      4*(x + 1)
$$\frac{3 x^{2}}{2 \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{x^{3} \left(- 4 x - 4\right)}{4 \left(x + 1\right)^{4}}$$
Степени [src]
      2       3         
   3*x       x *(-1 - x)
---------- + -----------
         2            4 
2*(1 + x)      (1 + x)
$$\frac{x^{3} \left(- x - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{4}} + \frac{3 x^{2}}{2 \left(x + 1\right)^{2}}$$
      2       3           
   3*x       x *(-4 - 4*x)
---------- + -------------
         2              4 
2*(1 + x)      4*(1 + x)
$$\frac{x^{3} \left(- 4 x - 4\right)}{4 \left(x + 1\right)^{4}} + \frac{3 x^{2}}{2 \left(x + 1\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
1.5*x^2/(1.0 + x)^2 + 0.25*x^3*(-4.0 - 4.0*x)/(1.0 + x)^4
Рациональный знаменатель [src]
    2        4      3        2           
12*x *(1 + x)  + 2*x *(1 + x) *(-4 - 4*x)
-----------------------------------------
                         6               
                8*(1 + x)
$$\frac{1}{8 \left(x + 1\right)^{6}} \left(2 x^{3} \left(- 4 x - 4\right) \left(x + 1\right)^{2} + 12 x^{2} \left(x + 1\right)^{4}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 2 /         2               \
x *\3*(1 + x)  + 2*x*(-1 - x)/
------------------------------
                   4          
          2*(1 + x)
$$\frac{x^{2}}{2 \left(x + 1\right)^{4}} \left(2 x \left(- x - 1\right) + 3 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
        2              
       x *(3 + x)      
-----------------------
  /     3            2\
2*\1 + x  + 3*x + 3*x /
$$\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 2}$$
Общий знаменатель [src]
1          1 + 3*x       
- - ---------------------
2          3            2
    2 + 2*x  + 6*x + 6*x
$$- \frac{3 x + 1}{2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 2} + \frac{1}{2}$$
Комбинаторика [src]
 2        
x *(3 + x)
----------
         3
2*(1 + x)
$$\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{2 \left(x + 1\right)^{3}}$$
Раскрыть выражение [src]
      2       3           
   3*x       x *(-4 - 4*x)
---------- + -------------
         2              4 
2*(x + 1)      4*(x + 1)
$$\frac{x^{3} \left(- 4 x - 4\right)}{4 \left(x + 1\right)^{4}} + \frac{3 x^{2}}{2 \left(x + 1\right)^{2}}$$