Найдите общий знаменатель для дробей (y/(4*y+16)-(y^2+16)/(4*y^2-64)-y/(y^2-4*y))*(3*y^2-24*y+48)/(y+4) ((у делить на (4 умножить на у плюс 16) минус (у в квадрате плюс 16) делить на (4 умножить на у в квадрате минус 64) минус у делить на (у в квадрате минус 4 умножить на у)) умножить на (3 умножить на у в квадрате минус 24 умножить на у плюс 48) делить на (у плюс 4)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (y/(4*y+16)-(y^2+16)/(4*y^2-64)-y/(y^2-4*y))*(3*y^2-24*y+48)/(y+4)

Общий знаменатель (y/(4*y+16)-(y^2+16)/(4*y ... y))*(3*y^2-24*y+48)/(y+4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/             2                 \                   
|   y        y  + 16       y    | /   2            \
|-------- - --------- - --------|*\3*y  - 24*y + 48/
|4*y + 16      2         2      |                   
\           4*y  - 64   y  - 4*y/                   
----------------------------------------------------
                       y + 4
$$\frac{1}{y + 4} \left(- \frac{y}{y^{2} - 4 y} + \frac{y}{4 y + 16} - \frac{y^{2} + 16}{4 y^{2} - 64}\right) \left(3 y^{2} - 24 y + 48\right)$$
Степени [src]
                   /                             2  \
/               2\ |   y          y        16 + y   |
\48 - 24*y + 3*y /*|-------- - -------- - ----------|
                   |16 + 4*y    2                  2|
                   \           y  - 4*y   -64 + 4*y /
-----------------------------------------------------
                        4 + y
$$\frac{1}{y + 4} \left(3 y^{2} - 24 y + 48\right) \left(- \frac{y}{y^{2} - 4 y} + \frac{y}{4 y + 16} - \frac{y^{2} + 16}{4 y^{2} - 64}\right)$$
                   /                   2            \
/               2\ |   y        -16 - y        y    |
\48 - 24*y + 3*y /*|-------- + ---------- - --------|
                   |16 + 4*y            2    2      |
                   \           -64 + 4*y    y  - 4*y/
-----------------------------------------------------
                        4 + y
$$\frac{1}{y + 4} \left(3 y^{2} - 24 y + 48\right) \left(- \frac{y}{y^{2} - 4 y} + \frac{y}{4 y + 16} + \frac{- y^{2} - 16}{4 y^{2} - 64}\right)$$
Численный ответ [src]
(48.0 + 3.0*y^2 - 24.0*y)*(y/(16.0 + 4.0*y) - y/(y^2 - 4.0*y) - (16.0 + y^2)/(-64.0 + 4.0*y^2))/(4.0 + y)
Рациональный знаменатель [src]
// 2      \ /  /         2\   /       2\           \     /         2\           \ /               2\
\\y  - 4*y/*\y*\-64 + 4*y / + \-16 - y /*(16 + 4*y)/ - y*\-64 + 4*y /*(16 + 4*y)/*\48 - 24*y + 3*y /
----------------------------------------------------------------------------------------------------
                             /         2\                    / 2      \                             
                             \-64 + 4*y /*(4 + y)*(16 + 4*y)*\y  - 4*y/
$$\frac{1}{\left(y + 4\right) \left(4 y + 16\right) \left(y^{2} - 4 y\right) \left(4 y^{2} - 64\right)} \left(- y \left(4 y + 16\right) \left(4 y^{2} - 64\right) + \left(y^{2} - 4 y\right) \left(y \left(4 y^{2} - 64\right) + \left(4 y + 16\right) \left(- y^{2} - 16\right)\right)\right) \left(3 y^{2} - 24 y + 48\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                    /         /  /       2\           /      2\\     /       2\        \
3*(16 + y*(-8 + y))*\(-4 + y)*\y*\-16 + y / - (4 + y)*\16 + y // - 4*\-16 + y /*(4 + y)/
----------------------------------------------------------------------------------------
                               /       2\                 2                             
                             4*\-16 + y /*(-4 + y)*(4 + y)
$$\frac{3}{4 \left(y - 4\right) \left(y + 4\right)^{2} \left(y^{2} - 16\right)} \left(y \left(y - 8\right) + 16\right) \left(\left(y - 4\right) \left(y \left(y^{2} - 16\right) - \left(y + 4\right) \left(y^{2} + 16\right)\right) - 4 \left(y + 4\right) \left(y^{2} - 16\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
24 - 6*y
--------
 4 + y
$$\frac{- 6 y + 24}{y + 4}$$
Собрать выражение [src]
                   /                        2      \
/        2       \ |   y          y        y  + 16 |
\48 + 3*y  - 24*y/*|-------- - -------- - ---------|
                   |4*y + 16    2            2     |
                   \           y  - 4*y   4*y  - 64/
----------------------------------------------------
                       4 + y
$$\frac{1}{y + 4} \left(3 y^{2} - 24 y + 48\right) \left(- \frac{y}{y^{2} - 4 y} + \frac{y}{4 y + 16} - \frac{y^{2} + 16}{4 y^{2} - 64}\right)$$
Комбинаторика [src]
-6*(-4 + y)
-----------
   4 + y
$$- \frac{6 y - 24}{y + 4}$$
Общий знаменатель [src]
       48 
-6 + -----
     4 + y
$$-6 + \frac{48}{y + 4}$$