Найдите общий знаменатель для дробей ((y+20)/(4*y^3-16*y))/(((y-2)/(6*y^2+11*y-2))-4/(4-y^2)) (((у плюс 20) делить на (4 умножить на у в кубе минус 16 умножить на у)) делить на (((у минус 2) делить на (6 умножить на у в квадрате плюс 11 умножить на у минус 2)) минус 4 делить на (4 минус у в квадрате))) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель ((y+20)/(4*y^3-16*y))/((( ... 6*y^2+11*y-2))-4/(4-y^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
     /   y + 20  \      
     |-----------|      
     |   3       |      
     \4*y  - 16*y/      
------------------------
     y - 2          4   
--------------- - ------
   2                   2
6*y  + 11*y - 2   4 - y 
$$\frac{\left(y + 20\right) \frac{1}{4 y^{3} - 16 y}}{\frac{y - 2}{6 y^{2} + 11 y - 2} - \frac{4}{- y^{2} + 4}}$$
Степени [src]
                   20 + y                   
--------------------------------------------
/           3\ /    4           -2 + y     \
\-16*y + 4*y /*|- ------ + ----------------|
               |       2           2       |
               \  4 - y    -2 + 6*y  + 11*y/
$$\frac{y + 20}{\left(4 y^{3} - 16 y\right) \left(\frac{y - 2}{6 y^{2} + 11 y - 2} - \frac{4}{- y^{2} + 4}\right)}$$
Численный ответ [src]
(20.0 + y)/((4.0*y^3 - 16.0*y)*(-4.0/(4.0 - y^2) + (-2.0 + y)/(-2.0 + 6.0*y^2 + 11.0*y)))
Рациональный знаменатель [src]
                   2      5        4        3
160 - 872*y - 564*y  + 6*y  + 131*y  + 194*y 
---------------------------------------------
      /           3\ / 3       2       \     
      \-16*y + 4*y /*\y  + 22*y  + 40*y/     
$$\frac{6 y^{5} + 131 y^{4} + 194 y^{3} - 564 y^{2} - 872 y + 160}{\left(4 y^{3} - 16 y\right) \left(y^{3} + 22 y^{2} + 40 y\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                            /     2\                  
        (-2 + y*(11 + 6*y))*\4 - y /*(20 + y)         
------------------------------------------------------
    /      2\ /             /     2\                 \
4*y*\-4 + y /*\8 + (-2 + y)*\4 - y / - 4*y*(11 + 6*y)/
$$\frac{\left(y + 20\right) \left(- y^{2} + 4\right) \left(y \left(6 y + 11\right) - 2\right)}{4 y \left(y^{2} - 4\right) \left(- 4 y \left(6 y + 11\right) + \left(y - 2\right) \left(- y^{2} + 4\right) + 8\right)}$$
Общее упрощение [src]
-1 + 6*y
--------
     2  
  4*y   
$$\frac{6 y - 1}{4 y^{2}}$$
Собрать выражение [src]
                 20 + y                 
----------------------------------------
/   3       \ /     y - 2          4   \
\4*y  - 16*y/*|--------------- - ------|
              |   2                   2|
              \6*y  + 11*y - 2   4 - y /
$$\frac{y + 20}{\left(4 y^{3} - 16 y\right) \left(\frac{y - 2}{6 y^{2} + 11 y - 2} - \frac{4}{- y^{2} + 4}\right)}$$
Комбинаторика [src]
-1 + 6*y
--------
     2  
  4*y   
$$\frac{6 y - 1}{4 y^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
-1 + 6*y
--------
     2  
  4*y   
$$\frac{6 y - 1}{4 y^{2}}$$