Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ y^(2*n-4)*y^n/(y^n+1-5*y)-(7*y^n-30)/(y^n+1-5*y)

Общий знаменатель y^(2*n-4)*y^n/(y^n+1-5*y)-(7*y^n-30)/(y^n+1-5*y)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
 2*n - 4  n        n       
y       *y      7*y  - 30  
------------ - ------------
 n              n          
y  + 1 - 5*y   y  + 1 - 5*y
$$\frac{y^{n} y^{2 n - 4}}{- 5 y + y^{n} + 1} - \frac{7 y^{n} - 30}{- 5 y + y^{n} + 1}$$
Степени [src]
         n      n  -4 + 2*n
 30 - 7*y      y *y        
------------ + ------------
     n              n      
1 + y  - 5*y   1 + y  - 5*y
$$\frac{y^{n} y^{2 n - 4}}{- 5 y + y^{n} + 1} + \frac{- 7 y^{n} + 30}{- 5 y + y^{n} + 1}$$
  -4 + 3*n               n 
 y              -30 + 7*y  
------------ - ------------
     n              n      
1 + y  - 5*y   1 + y  - 5*y
$$\frac{y^{3 n - 4}}{- 5 y + y^{n} + 1} - \frac{7 y^{n} - 30}{- 5 y + y^{n} + 1}$$
  -4 + 3*n              n  
 y              30 - 7*y   
------------ + ------------
     n              n      
1 + y  - 5*y   1 + y  - 5*y
$$\frac{y^{3 n - 4}}{- 5 y + y^{n} + 1} + \frac{- 7 y^{n} + 30}{- 5 y + y^{n} + 1}$$
Численный ответ [src]
-(-30.0 + 7.0*y^n)/(1.0 + y^n - 5.0*y) + y^n*y^(-4.0 + 2.0*n)/(1.0 + y^n - 5.0*y)
Рациональный знаменатель [src]
        n    n  -4 + 2*n
30 - 7*y  + y *y        
------------------------
           n            
      1 + y  - 5*y
$$\frac{y^{n} y^{2 n - 4} - 7 y^{n} + 30}{- 5 y + y^{n} + 1}$$
Объединение рациональных выражений [src]
        n    n  -4 + 2*n
30 - 7*y  + y *y        
------------------------
           n            
      1 + y  - 5*y
$$\frac{y^{n} y^{2 n - 4} - 7 y^{n} + 30}{- 5 y + y^{n} + 1}$$
Общее упрощение [src]
      -4 + 3*n      n
30 + y         - 7*y 
---------------------
          n          
     1 + y  - 5*y
$$\frac{- 7 y^{n} + y^{3 n - 4} + 30}{- 5 y + y^{n} + 1}$$
Общий знаменатель [src]
   3*n       4      4  n
- y    - 30*y  + 7*y *y 
------------------------
     4      5    4  n   
  - y  + 5*y  - y *y
$$\frac{7 y^{4} y^{n} - 30 y^{4} - y^{3 n}}{5 y^{5} - y^{4} y^{n} - y^{4}}$$
Комбинаторика [src]
 /             3*n\ 
 |        n   y   | 
-|30 - 7*y  + ----| 
 |              4 | 
 \             y  / 
--------------------
         n          
   -1 - y  + 5*y
$$- \frac{- 7 y^{n} + 30 + \frac{y^{3 n}}{y^{4}}}{5 y - y^{n} - 1}$$