Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (81*asin(x/3))/8-(x*(9-x^2)^(3/2))/4+(9*x*sqrt(9-x^2))/8

Общий знаменатель (81*asin(x/3))/8-(x*(9-x^ ... 2))/4+(9*x*sqrt(9-x^2))/8

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       /x\             3/2          ________
81*asin|-|     /     2\            /      2 
       \3/   x*\9 - x /      9*x*\/  9 - x  
---------- - ------------- + ---------------
    8              4                8
$$\frac{9 x}{8} \sqrt{- x^{2} + 9} + - \frac{x}{4} \left(- x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{81}{8} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$
Степени [src]
       /x\             3/2          ________
81*asin|-|     /     2\            /      2 
       \3/   x*\9 - x /      9*x*\/  9 - x  
---------- - ------------- + ---------------
    8              4                8
$$- \frac{x}{4} \left(- x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{9 x}{8} \sqrt{- x^{2} + 9} + \frac{81}{8} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$
Численный ответ [src]
10.125*asin(x/3) + 1.125*x*(9.0 - x^2)^0.5 - 0.25*x*(9.0 - x^2)^1.5
Рациональный знаменатель [src]
       /x\             3/2          ________
81*asin|-|     /     2\            /      2 
       \3/   x*\9 - x /      9*x*\/  9 - x  
---------- - ------------- + ---------------
    8              4                8
$$- \frac{x}{4} \left(- x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{9 x}{8} \sqrt{- x^{2} + 9} + \frac{81}{8} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                         3/2          ________
       /x\       /     2\            /      2 
81*asin|-| - 2*x*\9 - x /    + 9*x*\/  9 - x  
       \3/                                    
----------------------------------------------
                      8
$$\frac{1}{8} \left(- 2 x \left(- x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}} + 9 x \sqrt{- x^{2} + 9} + 81 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
       /x\             3/2          ________
81*asin|-|     /     2\            /      2 
       \3/   x*\9 - x /      9*x*\/  9 - x  
---------- - ------------- + ---------------
    8              4                8
$$- \frac{x}{4} \left(- x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{9 x}{8} \sqrt{- x^{2} + 9} + \frac{81}{8} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$
Собрать выражение [src]
       /x\          ________             3/2
81*asin|-|         /      2      /     2\   
       \3/   9*x*\/  9 - x     x*\9 - x /   
---------- + --------------- - -------------
    8               8                4
$$- \frac{x}{4} \left(- x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{9 x}{8} \sqrt{- x^{2} + 9} + \frac{81}{8} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
       /x\          ________         ________
81*asin|-|         /      2     3   /      2 
       \3/   9*x*\/  9 - x     x *\/  9 - x  
---------- - --------------- + --------------
    8               8                4
$$\frac{x^{3}}{4} \sqrt{- x^{2} + 9} - \frac{9 x}{8} \sqrt{- x^{2} + 9} + \frac{81}{8} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$
Комбинаторика [src]
                    ________           ________
       /x\         /      2       3   /      2 
81*asin|-| - 9*x*\/  9 - x   + 2*x *\/  9 - x  
       \3/                                     
-----------------------------------------------
                       8
$$\frac{1}{8} \left(2 x^{3} \sqrt{- x^{2} + 9} - 9 x \sqrt{- x^{2} + 9} + 81 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}\right)$$