Общий знаменатель (8*a^3-12*a^2+6*a-1)/((8*a^3+1)/(2*a+1)-2*a)

Вы ввели

   3       2          
8*a  - 12*a  + 6*a - 1
----------------------
       3              
    8*a  + 1          
    -------- - 2*a    
    2*a + 1           

$$\frac{6 a + 8 a^{3} - 12 a^{2} - 1}{- 2 a + \frac{8 a^{3} + 1}{2 a + 1}}$$

Степени

         2            3
-1 - 12*a  + 6*a + 8*a 
-----------------------
                  3    
           1 + 8*a     
    -2*a + --------    
           1 + 2*a     

$$\frac{8 a^{3} - 12 a^{2} + 6 a - 1}{- 2 a + \frac{8 a^{3} + 1}{2 a + 1}}$$

Рациональный знаменатель

         3             4
-1 - 16*a  + 4*a + 16*a 
------------------------
        2            3  
 1 - 4*a  - 2*a + 8*a   

$$\frac{16 a^{4} - 16 a^{3} + 4 a - 1}{8 a^{3} - 4 a^{2} - 2 a + 1}$$

Объединение рациональных выражений

(1 + 2*a)*(-1 + 2*a*(3 + 2*a*(-3 + 2*a)))
-----------------------------------------
                3                        
         1 + 8*a  - 2*a*(1 + 2*a)        

$$\frac{\left(2 a + 1\right) \left(2 a \left(2 a \left(2 a - 3\right) + 3\right) - 1\right)}{8 a^{3} - 2 a \left(2 a + 1\right) + 1}$$

Общее упрощение

-1 + 2*a

$$2 a - 1$$

Собрать выражение

              3       2
-1 + 6*a + 8*a  - 12*a 
-----------------------
        3              
     8*a  + 1          
     -------- - 2*a    
     2*a + 1           

$$\frac{8 a^{3} - 12 a^{2} + 6 a - 1}{- 2 a + \frac{8 a^{3} + 1}{2 a + 1}}$$

Общий знаменатель

-1 + 2*a

$$2 a - 1$$