Общий знаменатель (8*k+k^2+16/15*k^2+3*k)/(16-k^2/25*k^2-1)

Степени

           2
       31*k 
11*k + -----
         15 
------------
        4   
       k    
  15 - --   
       25   

$$\frac{\frac{31 k^{2}}{15} + 11 k}{- \frac{k^{4}}{25} + 15}$$

Численный ответ

(11.0*k + 2.06666666666667*k^2)/(15.0 - 0.04*k^4)

Рациональный знаменатель

     2         
775*k  + 4125*k
---------------
             4 
  5625 - 15*k  

$$\frac{775 k^{2} + 4125 k}{- 15 k^{4} + 5625}$$

Объединение рациональных выражений

5*k*(165 + 31*k)
----------------
    /       4\  
  3*\375 - k /  

$$\frac{5 k \left(31 k + 165\right)}{- 3 k^{4} + 1125}$$

Общее упрощение

5*k*(165 + 31*k)
----------------
    /       4\  
  3*\375 - k /  

$$\frac{5 k \left(31 k + 165\right)}{- 3 k^{4} + 1125}$$

Собрать выражение

           2
       31*k 
11*k + -----
         15 
------------
       2    
      k   2 
 15 - --*k  
      25    

$$\frac{\frac{31 k^{2}}{15} + 11 k}{- \frac{k^{4}}{25} + 15}$$

Комбинаторика

-5*k*(165 + 31*k)
-----------------
    /        4\  
  3*\-375 + k /  

$$- \frac{5 k \left(31 k + 165\right)}{3 k^{4} - 1125}$$

Общий знаменатель

 /     2        \ 
-\155*k  + 825*k/ 
------------------
              4   
   -1125 + 3*k    

$$- \frac{155 k^{2} + 825 k}{3 k^{4} - 1125}$$