Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (8*x^(3/2)*((9*log(x)^2)/4-3*log(x)+2))/27

Общий знаменатель (8*x^(3/2)*((9*log(x)^2)/4-3*log(x)+2))/27

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       /     2                  \
   3/2 |9*log (x)               |
8*x   *|--------- - 3*log(x) + 2|
       \    4                   /
---------------------------------
                27
$$\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{27} \left(- 3 \log{\left (x \right )} + \frac{9}{4} \log^{2}{\left (x \right )} + 2\right)$$
Степени [src]
       /                    2   \
   3/2 |               9*log (x)|
8*x   *|2 - 3*log(x) + ---------|
       \                   4    /
---------------------------------
                27
$$\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{27} \left(\frac{9}{4} \log^{2}{\left (x \right )} - 3 \log{\left (x \right )} + 2\right)$$
     /                     2   \
 3/2 |16   8*log(x)   2*log (x)|
x   *|-- - -------- + ---------|
     \27      9           3    /
$$x^{\frac{3}{2}} \left(\frac{2}{3} \log^{2}{\left (x \right )} - \frac{8}{9} \log{\left (x \right )} + \frac{16}{27}\right)$$
Численный ответ [src]
0.296296296296296*x^1.5*(2.0 + 2.25*log(x)^2 - 3.0*log(x))
Рациональный знаменатель [src]
   3/2 /                     2   \
2*x   *\8 - 12*log(x) + 9*log (x)/
----------------------------------
                27
$$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{27} \left(9 \log^{2}{\left (x \right )} - 12 \log{\left (x \right )} + 8\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   3/2                               
2*x   *(8 + 3*(-4 + 3*log(x))*log(x))
-------------------------------------
                  27
$$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{27} \left(3 \left(3 \log{\left (x \right )} - 4\right) \log{\left (x \right )} + 8\right)$$
Общее упрощение [src]
   3/2 /                     2   \
2*x   *\8 - 12*log(x) + 9*log (x)/
----------------------------------
                27
$$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{27} \left(9 \log^{2}{\left (x \right )} - 12 \log{\left (x \right )} + 8\right)$$
Комбинаторика [src]
   3/2 /                     2   \
2*x   *\8 - 12*log(x) + 9*log (x)/
----------------------------------
                27
$$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{27} \left(9 \log^{2}{\left (x \right )} - 12 \log{\left (x \right )} + 8\right)$$
Общий знаменатель [src]
    3/2      3/2             3/2    2   
16*x      8*x   *log(x)   2*x   *log (x)
------- - ------------- + --------------
   27           9               3
$$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} \log^{2}{\left (x \right )} - \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{9} \log{\left (x \right )} + \frac{16 x^{\frac{3}{2}}}{27}$$
Раскрыть выражение [src]
       /                    2   \
   3/2 |               9*log (x)|
8*x   *|2 - 3*log(x) + ---------|
       \                   4    /
---------------------------------
                27
$$\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{27} \left(\frac{9}{4} \log^{2}{\left (x \right )} - 3 \log{\left (x \right )} + 2\right)$$