Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ x/(a*x-2*a^2)-2/(x^2+x-2*a*x-2*a)*(1+(3*x+x^2)/(3+x))

Общий знаменатель x/(a*x-2*a^2)-2/(x^2+x-2* ... -2*a)*(1+(3*x+x^2)/(3+x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                                  /           2\
    x                 2           |    3*x + x |
---------- - --------------------*|1 + --------|
         2    2                   \     3 + x  /
a*x - 2*a    x  + x - 2*a*x - 2*a
$$\frac{x}{- 2 a^{2} + a x} - \frac{2 + \frac{2 x^{2} + 6 x}{x + 3}}{- 2 a + - 2 a x + x^{2} + x}$$
Степени [src]
                       / 2      \  
                     2*\x  + 3*x/  
                -2 - ------------  
     x                  3 + x      
------------ + --------------------
     2              2              
- 2*a  + a*x   x + x  - 2*a - 2*a*x
$$\frac{x}{- 2 a^{2} + a x} + \frac{-2 - \frac{2 x^{2} + 6 x}{x + 3}}{- 2 a x - 2 a + x^{2} + x}$$
                   /     2      \  
                   |    x  + 3*x|  
                 2*|1 + --------|  
     x             \     3 + x  /  
------------ - --------------------
     2              2              
- 2*a  + a*x   x + x  - 2*a - 2*a*x
$$\frac{x}{- 2 a^{2} + a x} - \frac{2 + \frac{2 x^{2} + 6 x}{x + 3}}{- 2 a x - 2 a + x^{2} + x}$$
                         2         
                      2*x  + 6*x   
                 -2 - ----------   
     x                  3 + x      
------------ + --------------------
     2              2              
- 2*a  + a*x   x + x  - 2*a - 2*a*x
$$\frac{x}{- 2 a^{2} + a x} + \frac{-2 - \frac{2 x^{2} + 6 x}{x + 3}}{- 2 a x - 2 a + x^{2} + x}$$
Численный ответ [src]
x/(-2.0*a^2 + a*x) - 2.0*(1.0 + (x^2 + 3.0*x)/(3.0 + x))/(x + x^2 - 2.0*a - 2.0*a*x)
Рациональный знаменатель [src]
/     2      \ /              2\             /     2              \
\- 2*a  + a*x/*\-6 - 8*x - 2*x / + x*(3 + x)*\x + x  - 2*a - 2*a*x/
-------------------------------------------------------------------
                   /     2      \ /     2              \           
           (3 + x)*\- 2*a  + a*x/*\x + x  - 2*a - 2*a*x/
$$\frac{x \left(x + 3\right) \left(- 2 a x - 2 a + x^{2} + x\right) + \left(- 2 a^{2} + a x\right) \left(- 2 x^{2} - 8 x - 6\right)}{\left(- 2 a^{2} + a x\right) \left(x + 3\right) \left(- 2 a x - 2 a + x^{2} + x\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
x*(-2*a + x*(1 + x - 2*a)) - 2*a*(1 + x)*(x - 2*a)
--------------------------------------------------
       a*(x - 2*a)*(-2*a + x*(1 + x - 2*a))
$$\frac{- 2 a \left(- 2 a + x\right) \left(x + 1\right) + x \left(- 2 a + x \left(- 2 a + x + 1\right)\right)}{a \left(- 2 a + x\right) \left(- 2 a + x \left(- 2 a + x + 1\right)\right)}$$
Общее упрощение [src]
1
-
a
$$\frac{1}{a}$$
Общий знаменатель [src]
1
-
a
$$\frac{1}{a}$$
Комбинаторика [src]
1
-
a
$$\frac{1}{a}$$