Общий знаменатель (x/y-y/x)-5*x*y/(y^2-x^2)

Вы ввели

x   y    5*x*y 
- - - - -------
y   x    2    2
        y  - x 

$$- \frac{5 x y}{- x^{2} + y^{2}} + \frac{x}{y} - \frac{y}{x}$$

Численный ответ

x/y - y/x - 5.0*x*y/(y^2 - x^2)

Рациональный знаменатель

/ 2    2\ / 2    2\      2  2
\x  - y /*\y  - x / - 5*x *y 
-----------------------------
            / 2    2\        
        x*y*\y  - x /        

$$\frac{- 5 x^{2} y^{2} + \left(- x^{2} + y^{2}\right) \left(x^{2} - y^{2}\right)}{x y \left(- x^{2} + y^{2}\right)}$$

Объединение рациональных выражений

/ 2    2\ / 2    2\      2  2
\x  - y /*\y  - x / - 5*x *y 
-----------------------------
            / 2    2\        
        x*y*\y  - x /        

$$\frac{- 5 x^{2} y^{2} + \left(- x^{2} + y^{2}\right) \left(x^{2} - y^{2}\right)}{x y \left(- x^{2} + y^{2}\right)}$$

Общее упрощение

 4    4      2  2
x  + y  + 3*x *y 
-----------------
      / 2    2\  
  x*y*\x  - y /  

$$\frac{x^{4} + 3 x^{2} y^{2} + y^{4}}{x y \left(x^{2} - y^{2}\right)}$$

Собрать выражение

x   y    5*x*y 
- - - - -------
y   x    2    2
        y  - x 

$$\frac{x}{y} - \frac{5 x y}{- x^{2} + y^{2}} - \frac{y}{x}$$

Комбинаторика

  4    4      2  2 
 x  + y  + 3*x *y  
-------------------
x*y*(x + y)*(x - y)

$$\frac{x^{4} + 3 x^{2} y^{2} + y^{4}}{x y \left(x - y\right) \left(x + y\right)}$$