Общий знаменатель (x/x-y-x/y+x)*(x+y)^2/2*x^2

Вы ввели

/x       x    \        2   
|- - y - - + x|*(x + y)    
\x       y    /           2
------------------------*x 
           2               

$$x^{2} \frac{1}{2} \left(x + y\right)^{2} \left(x + - \frac{x}{y} + - y + \frac{x}{x}\right)$$

Степени

 2        2 /            x\
x *(x + y) *|1 + x - y - -|
            \            y/
---------------------------
             2             

$$\frac{x^{2}}{2} \left(x + y\right)^{2} \left(x - \frac{x}{y} - y + 1\right)$$

 2        2 /1   x   y    x \
x *(x + y) *|- + - - - - ---|
            \2   2   2   2*y/

$$x^{2} \left(x + y\right)^{2} \left(\frac{x}{2} - \frac{x}{2 y} - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}\right)$$

Численный ответ

0.5*x^2*(x + y)^2*(x - y + x/x - x/y)

Рациональный знаменатель

         2 /   2      2              \
x*(x + y) *\- x  + y*x  + y*(x - x*y)/
--------------------------------------
                 2*y                  

$$\frac{x \left(x + y\right)^{2}}{2 y} \left(x^{2} y - x^{2} + y \left(- x y + x\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

 2        2                       
x *(x + y) *(-x + x*y + y*(1 - y))
----------------------------------
               2*y                

$$\frac{x^{2} \left(x + y\right)^{2}}{2 y} \left(x y - x + y \left(- y + 1\right)\right)$$

Общее упрощение

 2        2                     
x *(x + y) *(-x + y*(1 + x - y))
--------------------------------
              2*y               

$$\frac{x^{2} \left(x + y\right)^{2}}{2 y} \left(- x + y \left(x - y + 1\right)\right)$$

Собрать выражение

 2        2 /        x   x\
x *(x + y) *|x - y + - - -|
            \        x   y/
---------------------------
             2             

$$\frac{x^{2}}{2} \left(x + y\right)^{2} \left(x - \frac{x}{y} - y + \frac{x}{x}\right)$$

Общий знаменатель

 5    4      3      4    2  2    2  3    3  2     5
x    x    y*x    y*x    x *y    x *y    x *y     x 
-- - -- + ---- + ---- + ----- - ----- - ----- - ---
2    2     2      2       2       2       2     2*y

$$\frac{x^{5}}{2} - \frac{x^{5}}{2 y} + \frac{x^{4} y}{2} - \frac{x^{4}}{2} - \frac{x^{3} y^{2}}{2} + \frac{x^{3} y}{2} - \frac{x^{2} y^{3}}{2} + \frac{x^{2} y^{2}}{2}$$

Комбинаторика

 2        2                 
x *(x + y) *(-1 + y)*(x - y)
----------------------------
            2*y             

$$\frac{x^{2} \left(x + y\right)^{2}}{2 y} \left(x - y\right) \left(y - 1\right)$$