Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x-4)/(3*x^2+11*x-4)-16/(16-x^2)

Общий знаменатель (x-4)/(3*x^2+11*x-4)-16/(16-x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
     x - 4           16  
--------------- - -------
   2                    2
3*x  + 11*x - 4   16 - x
$$\frac{x - 4}{3 x^{2} + 11 x - 4} - \frac{16}{- x^{2} + 16}$$
Численный ответ [src]
-16.0/(16.0 - x^2) + (-4.0 + x)/(-4.0 + 3.0*x^2 + 11.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
                 2            /      2\
64 - 176*x - 48*x  + (-4 + x)*\16 - x /
---------------------------------------
      /      2\ /        2       \     
      \16 - x /*\-4 + 3*x  + 11*x/
$$\frac{- 48 x^{2} - 176 x + \left(x - 4\right) \left(- x^{2} + 16\right) + 64}{\left(- x^{2} + 16\right) \left(3 x^{2} + 11 x - 4\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
              /      2\                  
64 + (-4 + x)*\16 - x / - 16*x*(11 + 3*x)
-----------------------------------------
                          /      2\      
      (-4 + x*(11 + 3*x))*\16 - x /
$$\frac{- 16 x \left(3 x + 11\right) + \left(x - 4\right) \left(- x^{2} + 16\right) + 64}{\left(- x^{2} + 16\right) \left(x \left(3 x + 11\right) - 4\right)}$$
Общее упрощение [src]
      x*(40 + x)     
---------------------
      2             3
16 - x  - 48*x + 3*x
$$\frac{x \left(x + 40\right)}{3 x^{3} - x^{2} - 48 x + 16}$$
Комбинаторика [src]
         x*(40 + x)        
---------------------------
(-1 + 3*x)*(-4 + x)*(4 + x)
$$\frac{x \left(x + 40\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 4\right) \left(3 x - 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
       2             
      x  + 40*x      
---------------------
      2             3
16 - x  - 48*x + 3*x
$$\frac{x^{2} + 40 x}{3 x^{3} - x^{2} - 48 x + 16}$$