Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x-sqrt(x)+1)/(x*sqrt(x)+1)+(x+sqrt(x))/(x^2+2*sqrt(x)+x)-(-sqrt(x)+1)/sqrt(x)

Общий знаменатель (x-sqrt(x)+1)/(x*sqrt(x)+ ... )+x)-(-sqrt(x)+1)/sqrt(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      ___                ___           ___    
x - \/ x  + 1      x + \/ x        - \/ x  + 1
------------- + ---------------- - -----------
     ___         2       ___            ___   
 x*\/ x  + 1    x  + 2*\/ x  + x      \/ x
$$\frac{\sqrt{x} + x}{x + 2 \sqrt{x} + x^{2}} + \frac{- \sqrt{x} + x + 1}{\sqrt{x} x + 1} - \frac{1}{\sqrt{x}} \left(- \sqrt{x} + 1\right)$$
Степени [src]
          ___            ___             ___
1 + x - \/ x       x + \/ x        1 - \/ x 
------------- + ---------------- - ---------
        3/2          2       ___       ___  
   1 + x        x + x  + 2*\/ x      \/ x
$$\frac{\sqrt{x} + x}{2 \sqrt{x} + x^{2} + x} + \frac{- \sqrt{x} + x + 1}{x^{\frac{3}{2}} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x}} \left(- \sqrt{x} + 1\right)$$
       ___             ___            ___    
-1 + \/ x    1 + x - \/ x       x + \/ x     
---------- + ------------- + ----------------
    ___              3/2          2       ___
  \/ x          1 + x        x + x  + 2*\/ x
$$\frac{\sqrt{x} + x}{2 \sqrt{x} + x^{2} + x} + \frac{- \sqrt{x} + x + 1}{x^{\frac{3}{2}} + 1} + \frac{1}{\sqrt{x}} \left(\sqrt{x} - 1\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + x - x^0.5)/(1.0 + x^1.5) + (x + x^0.5)/(x + x^2 + 2.0*x^0.5) - x^(-0.5)*(1.0 - x^0.5)
Рациональный знаменатель [src]
                                                                                ____         ____              ____           ____           ____           ____             ____             ____          ____             ____
 4    6            7/2      5/2      9/2      2      5      3       3/2    6   /  3     4   /  3        3/2   /  3       3   /  3       2   /  3       5   /  3       5/2   /  3       9/2   /  3          /  3       7/2   /  3 
x  - x  - 4*x - 4*x    - 3*x    - 3*x    - 2*x  - 2*x  + 8*x  + 10*x    + x *\/  x   - x *\/  x   - 10*x   *\/  x   - 8*x *\/  x   + 2*x *\/  x   + 2*x *\/  x   + 3*x   *\/  x   + 3*x   *\/  x   + 4*x*\/  x   + 4*x   *\/  x  
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                ___ /      3\ / 2    4            3\                                                                                             
                                                                                              \/ x *\-1 + x /*\x  + x  - 4*x + 2*x /
$$\frac{1}{\sqrt{x} \left(x^{3} - 1\right) \left(x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} - 4 x\right)} \left(3 x^{\frac{9}{2}} \sqrt{x^{3}} - 3 x^{\frac{9}{2}} + 4 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x^{3}} - 4 x^{\frac{7}{2}} + 3 x^{\frac{5}{2}} \sqrt{x^{3}} - 3 x^{\frac{5}{2}} - 10 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x^{3}} + 10 x^{\frac{3}{2}} + x^{6} \sqrt{x^{3}} - x^{6} + 2 x^{5} \sqrt{x^{3}} - 2 x^{5} - x^{4} \sqrt{x^{3}} + x^{4} - 8 x^{3} \sqrt{x^{3}} + 8 x^{3} + 2 x^{2} \sqrt{x^{3}} - 2 x^{2} + 4 x \sqrt{x^{3}} - 4 x\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  ___ //     3/2\ /      ___\   /          ___\ /     2       ___\\   /     3/2\ /      ___\ /     2       ___\
\/ x *\\1 + x   /*\x + \/ x / + \1 + x - \/ x /*\x + x  + 2*\/ x // - \1 + x   /*\1 - \/ x /*\x + x  + 2*\/ x /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                        ___ /     3/2\ /     2       ___\                                      
                                      \/ x *\1 + x   /*\x + x  + 2*\/ x /
$$\frac{1}{\sqrt{x} \left(x^{\frac{3}{2}} + 1\right) \left(2 \sqrt{x} + x^{2} + x\right)} \left(\sqrt{x} \left(\left(\sqrt{x} + x\right) \left(x^{\frac{3}{2}} + 1\right) + \left(- \sqrt{x} + x + 1\right) \left(2 \sqrt{x} + x^{2} + x\right)\right) - \left(- \sqrt{x} + 1\right) \left(x^{\frac{3}{2}} + 1\right) \left(2 \sqrt{x} + x^{2} + x\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
 3    4    3/2       ___      2            5/2
x  + x  + x    - 2*\/ x  - 2*x  + 4*x + 5*x   
----------------------------------------------
         3    4    3/2            5/2         
        x  + x  + x    + 2*x + 3*x
$$\frac{5 x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{x} + x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}{3 x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} + x^{4} + x^{3} + 2 x}$$
Комбинаторика [src]
    3    4    3/2       ___      2            5/2   
   x  + x  + x    - 2*\/ x  - 2*x  + 4*x + 5*x      
----------------------------------------------------
  ___ /      ___\ /          ___\ /     2       ___\
\/ x *\1 + \/ x /*\1 + x - \/ x /*\x + x  + 2*\/ x /
$$\frac{5 x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{x} + x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 1\right) \left(- \sqrt{x} + x + 1\right) \left(2 \sqrt{x} + x^{2} + x\right)}$$
Общий знаменатель [src]
              5/2       ___      2
    -2*x - 2*x    + 2*\/ x  + 2*x 
1 - ------------------------------
     3    4    3/2            5/2 
    x  + x  + x    + 2*x + 3*x
$$- \frac{- 2 x^{\frac{5}{2}} + 2 \sqrt{x} + 2 x^{2} - 2 x}{3 x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} + x^{4} + x^{3} + 2 x} + 1$$