Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((x-1)^2/(x+1)^2)*(x+1)*(2/(x+1)-2*(x-1)/(x+1)^2)/(x-1)

Общий знаменатель ((x-1)^2/(x+1)^2)*(x+1)*( ... 1)-2*(x-1)/(x+1)^2)/(x-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       2                            
(x - 1)          /  2     2*(x - 1)\
--------*(x + 1)*|----- - ---------|
       2         |x + 1           2|
(x + 1)          \         (x + 1) /
------------------------------------
               x - 1
$$\frac{1}{x - 1} \left(x - 1\right)^{2} \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(x + 1\right) \left(- \frac{2 x - 2}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2}{x + 1}\right)$$
Степени [src]
         /  2     2 - 2*x \
(-1 + x)*|----- + --------|
         |1 + x          2|
         \        (1 + x) /
---------------------------
           1 + x
$$\frac{1}{x + 1} \left(x - 1\right) \left(\frac{- 2 x + 2}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2}{x + 1}\right)$$
         /  2     -2 + 2*x\
(-1 + x)*|----- - --------|
         |1 + x          2|
         \        (1 + x) /
---------------------------
           1 + x
$$\frac{1}{x + 1} \left(x - 1\right) \left(\frac{2}{x + 1} - \frac{2 x - 2}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
(-1.0 + x)*(2.0/(1.0 + x) - 2.0*(-1.0 + x)/(1.0 + x)^2)/(1.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
         /         2                    \
(-1 + x)*\2*(1 + x)  + (1 + x)*(2 - 2*x)/
-----------------------------------------
                        4                
                 (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{4}} \left(x - 1\right) \left(\left(- 2 x + 2\right) \left(x + 1\right) + 2 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
4*(-1 + x)
----------
        3 
 (1 + x)
$$\frac{4 x - 4}{\left(x + 1\right)^{3}}$$
Общее упрощение [src]
4*(-1 + x)
----------
        3 
 (1 + x)
$$\frac{4 x - 4}{\left(x + 1\right)^{3}}$$
Собрать выражение [src]
         /  2     2*(x - 1)\
(-1 + x)*|----- - ---------|
         |x + 1           2|
         \         (x + 1) /
----------------------------
           1 + x
$$\frac{1}{x + 1} \left(x - 1\right) \left(- \frac{2 x - 2}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2}{x + 1}\right)$$
Общий знаменатель [src]
      -4 + 4*x     
-------------------
     3            2
1 + x  + 3*x + 3*x
$$\frac{4 x - 4}{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
4*(-1 + x)
----------
        3 
 (1 + x)
$$\frac{4 x - 4}{\left(x + 1\right)^{3}}$$