Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((x-5)^2/(x+4)^2)*(x+4)*(2/(x+4)-2*(x-5)/(x+4)^2)/(x-5)

Общий знаменатель ((x-5)^2/(x+4)^2)*(x+4)*( ... 4)-2*(x-5)/(x+4)^2)/(x-5)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       2                            
(x - 5)          /  2     2*(x - 5)\
--------*(x + 4)*|----- - ---------|
       2         |x + 4           2|
(x + 4)          \         (x + 4) /
------------------------------------
               x - 5
$$\frac{1}{x - 5} \left(x - 5\right)^{2} \frac{1}{\left(x + 4\right)^{2}} \left(x + 4\right) \left(- \frac{2 x - 10}{\left(x + 4\right)^{2}} + \frac{2}{x + 4}\right)$$
Степени [src]
         /  2     10 - 2*x\
(-5 + x)*|----- + --------|
         |4 + x          2|
         \        (4 + x) /
---------------------------
           4 + x
$$\frac{1}{x + 4} \left(x - 5\right) \left(\frac{- 2 x + 10}{\left(x + 4\right)^{2}} + \frac{2}{x + 4}\right)$$
         /  2     -10 + 2*x\
(-5 + x)*|----- - ---------|
         |4 + x           2|
         \         (4 + x) /
----------------------------
           4 + x
$$\frac{1}{x + 4} \left(x - 5\right) \left(\frac{2}{x + 4} - \frac{2 x - 10}{\left(x + 4\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
(-5.0 + x)*(2.0/(4.0 + x) - 2.0*(-5.0 + x)/(4.0 + x)^2)/(4.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
         /         2                     \
(-5 + x)*\2*(4 + x)  + (4 + x)*(10 - 2*x)/
------------------------------------------
                        4                 
                 (4 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 4\right)^{4}} \left(x - 5\right) \left(\left(- 2 x + 10\right) \left(x + 4\right) + 2 \left(x + 4\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
18*(-5 + x)
-----------
         3 
  (4 + x)
$$\frac{18 x - 90}{\left(x + 4\right)^{3}}$$
Общее упрощение [src]
18*(-5 + x)
-----------
         3 
  (4 + x)
$$\frac{18 x - 90}{\left(x + 4\right)^{3}}$$
Собрать выражение [src]
         /  2     2*(x - 5)\
(-5 + x)*|----- - ---------|
         |x + 4           2|
         \         (x + 4) /
----------------------------
           4 + x
$$\frac{1}{x + 4} \left(x - 5\right) \left(- \frac{2 x - 10}{\left(x + 4\right)^{2}} + \frac{2}{x + 4}\right)$$
Комбинаторика [src]
18*(-5 + x)
-----------
         3 
  (4 + x)
$$\frac{18 x - 90}{\left(x + 4\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
      -90 + 18*x      
----------------------
      3       2       
64 + x  + 12*x  + 48*x
$$\frac{18 x - 90}{x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64}$$