Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ x-3/(4*x^2+24*x+36)-3/(x^2+3*x)+x^2+9/27-3*x^2

Общий знаменатель x-3/(4*x^2+24*x+36)-3/(x^2+3*x)+x^2+9/27-3*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
           3              3        2   1      2
x - ---------------- - -------- + x  + - - 3*x 
       2                2              3       
    4*x  + 24*x + 36   x  + 3*x
$$- 3 x^{2} + x^{2} + x - \frac{3}{4 x^{2} + 24 x + 36} - \frac{3}{x^{2} + 3 x} + \frac{1}{3}$$
Степени [src]
1          3              3              2
- + x - -------- - ---------------- - 2*x 
3        2                 2              
        x  + 3*x   36 + 4*x  + 24*x
$$- 2 x^{2} + x + \frac{1}{3} - \frac{3}{4 x^{2} + 24 x + 36} - \frac{3}{x^{2} + 3 x}$$
Численный ответ [src]
0.333333333333333 + x - 2.0*x^2 - 3.0/(x^2 + 3.0*x) - 3.0/(36.0 + 4.0*x^2 + 24.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
                   2   / 2      \ /        2       \     /       /        2       \\ / 2      \      2 / 2      \ /        2       \
-324 - 216*x - 36*x  + \x  + 3*x/*\36 + 4*x  + 24*x/ + 3*\-3 + x*\36 + 4*x  + 24*x//*\x  + 3*x/ - 6*x *\x  + 3*x/*\36 + 4*x  + 24*x/
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    / 2      \ /        2       \                                                   
                                                  3*\x  + 3*x/*\36 + 4*x  + 24*x/
$$\frac{1}{3 \left(x^{2} + 3 x\right) \left(4 x^{2} + 24 x + 36\right)} \left(- 6 x^{2} \left(x^{2} + 3 x\right) \left(4 x^{2} + 24 x + 36\right) - 36 x^{2} - 216 x + 3 \left(x^{2} + 3 x\right) \left(x \left(4 x^{2} + 24 x + 36\right) - 3\right) + \left(x^{2} + 3 x\right) \left(4 x^{2} + 24 x + 36\right) - 324\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                          3                                                                                               
-324 - 36*x*(6 + x) - 24*x *(3 + x)*(9 + x*(6 + x)) + 3*x*(-3 + 4*x*(9 + x*(6 + x)))*(3 + x) + 4*x*(3 + x)*(9 + x*(6 + x))
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               12*x*(3 + x)*(9 + x*(6 + x))
$$\frac{1}{12 x \left(x + 3\right) \left(x \left(x + 6\right) + 9\right)} \left(- 24 x^{3} \left(x + 3\right) \left(x \left(x + 6\right) + 9\right) + 4 x \left(x + 3\right) \left(x \left(x + 6\right) + 9\right) + 3 x \left(x + 3\right) \left(4 x \left(x \left(x + 6\right) + 9\right) - 3\right) - 36 x \left(x + 6\right) - 324\right)$$
Общее упрощение [src]
 /           2             5        4        3\ 
-\108 - 132*x  + 9*x + 24*x  + 132*x  + 140*x / 
------------------------------------------------
                   /     2      \               
              12*x*\9 + x  + 6*x/
$$- \frac{24 x^{5} + 132 x^{4} + 140 x^{3} - 132 x^{2} + 9 x + 108}{12 x \left(x^{2} + 6 x + 9\right)}$$
Собрать выражение [src]
1        2      2      3              3        
- + x + x  - 3*x  - -------- - ----------------
3                    2            2            
                    x  + 3*x   4*x  + 24*x + 36
$$- 3 x^{2} + x^{2} + x + \frac{1}{3} - \frac{3}{4 x^{2} + 24 x + 36} - \frac{3}{x^{2} + 3 x}$$
Комбинаторика [src]
 /           2             5        4        3\ 
-\108 - 132*x  + 9*x + 24*x  + 132*x  + 140*x / 
------------------------------------------------
                             2                  
                 12*x*(3 + x)
$$- \frac{1}{12 x \left(x + 3\right)^{2}} \left(24 x^{5} + 132 x^{4} + 140 x^{3} - 132 x^{2} + 9 x + 108\right)$$
Общий знаменатель [src]
1          2        36 + 15*x     
- + x - 2*x  - -------------------
3                 3       2       
               4*x  + 24*x  + 36*x
$$- 2 x^{2} + x - \frac{15 x + 36}{4 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x} + \frac{1}{3}$$