Общий знаменатель (x-y)/(sqrt(x)^(3)-sqrt(y ... (sqrt(x)^(3)+sqrt(y)^(3))

Вы ввели

                       ___       
     x - y           \/ x  + y   
--------------- - ---------------
     3        3        3        3
  ___      ___      ___      ___ 
\/ x   - \/ y     \/ x   + \/ y  

$$- \frac{\sqrt{x} + y}{\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(\sqrt{y}\right)^{3}} + \frac{x - y}{\left(\sqrt{x}\right)^{3} - y^{\frac{3}{2}}}$$

Степени

                     ___ 
   x - y       y + \/ x  
----------- - -----------
 3/2    3/2    3/2    3/2
x    - y      x    + y   

$$- \frac{\sqrt{x} + y}{x^{\frac{3}{2}} + y^{\frac{3}{2}}} + \frac{x - y}{x^{\frac{3}{2}} - y^{\frac{3}{2}}}$$

        ___              
 -y - \/ x       x - y   
----------- + -----------
 3/2    3/2    3/2    3/2
x    + y      x    - y   

$$\frac{- \sqrt{x} - y}{x^{\frac{3}{2}} + y^{\frac{3}{2}}} + \frac{x - y}{x^{\frac{3}{2}} - y^{\frac{3}{2}}}$$

Численный ответ

(x - y)/(x^1.5 - y^1.5) - (y + x^0.5)/(x^1.5 + y^1.5)

Рациональный знаменатель

 11/2    5    2  3    4  3/2    7/2  3/2      9/2     ___  9/2    5/2  3        9/2      3/2  4
x     - x  + x *y  + x *y    + x   *y    - x*y    - \/ x *y    - x   *y  - 2*y*x    + 2*x   *y 
-----------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    2                                          
                                           / 3    3\                                           
                                           \x  - y /                                           

$$\frac{1}{\left(x^{3} - y^{3}\right)^{2}} \left(x^{\frac{11}{2}} - 2 x^{\frac{9}{2}} y + x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{5}{2}} y^{3} + 2 x^{\frac{3}{2}} y^{4} - \sqrt{x} y^{\frac{9}{2}} - x^{5} + x^{4} y^{\frac{3}{2}} + x^{2} y^{3} - x y^{\frac{9}{2}}\right)$$

Объединение рациональных выражений

        / 3/2    3/2\   /      ___\ / 3/2    3/2\
(x - y)*\x    + y   / - \y + \/ x /*\x    - y   /
-------------------------------------------------
           / 3/2    3/2\ / 3/2    3/2\           
           \x    + y   /*\x    - y   /           

$$\frac{1}{\left(x^{\frac{3}{2}} - y^{\frac{3}{2}}\right) \left(x^{\frac{3}{2}} + y^{\frac{3}{2}}\right)} \left(- \left(\sqrt{x} + y\right) \left(x^{\frac{3}{2}} - y^{\frac{3}{2}}\right) + \left(x - y\right) \left(x^{\frac{3}{2}} + y^{\frac{3}{2}}\right)\right)$$

Общее упрощение

 5/2    2      3/2     ___  3/2        3/2
x    - x  + x*y    + \/ x *y    - 2*y*x   
------------------------------------------
                  3    3                  
                 x  - y                   

$$\frac{1}{x^{3} - y^{3}} \left(x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}} y + \sqrt{x} y^{\frac{3}{2}} - x^{2} + x y^{\frac{3}{2}}\right)$$

Комбинаторика

                / 2    5/2      3/2     ___  3/2        3/2\               
               -\x  - x    - x*y    - \/ x *y    + 2*y*x   /               
---------------------------------------------------------------------------
/  ___     ___\ /  ___     ___\ /          ___   ___\ /          ___   ___\
\\/ x  + \/ y /*\\/ x  - \/ y /*\x + y + \/ x *\/ y /*\x + y - \/ x *\/ y /

$$- \frac{- x^{\frac{5}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} y - \sqrt{x} y^{\frac{3}{2}} + x^{2} - x y^{\frac{3}{2}}}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{y}\right) \left(\sqrt{x} + \sqrt{y}\right) \left(- \sqrt{x} \sqrt{y} + x + y\right) \left(\sqrt{x} \sqrt{y} + x + y\right)}$$

Общий знаменатель

 / 2    5/2      3/2     ___  3/2        3/2\ 
-\x  - x    - x*y    - \/ x *y    + 2*y*x   / 
----------------------------------------------
                    3    3                    
                   x  - y                     

$$- \frac{1}{x^{3} - y^{3}} \left(- x^{\frac{5}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} y - \sqrt{x} y^{\frac{3}{2}} + x^{2} - x y^{\frac{3}{2}}\right)$$