Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x-y)/(x^3-y*x^2+x*y^2-y^3)+(x-y)/((x+y)*(x^2+y^2))-1/(x^2-y^2)

Общий знаменатель (x-y)/(x^3-y*x^2+x*y^2-y^ ... y)*(x^2+y^2))-1/(x^2-y^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        x - y                 x - y            1   
--------------------- + ----------------- - -------
 3      2      2    3           / 2    2\    2    2
x  - y*x  + x*y  - y    (x + y)*\x  + y /   x  - y
$$\frac{x - y}{- y^{3} + x y^{2} + x^{3} - x^{2} y} + \frac{x - y}{\left(x + y\right) \left(x^{2} + y^{2}\right)} - \frac{1}{x^{2} - y^{2}}$$
Степени [src]
     1              x - y                 x - y      
- ------- + --------------------- + -----------------
   2    2    3    3      2      2           / 2    2\
  x  - y    x  - y  + x*y  - y*x    (x + y)*\x  + y /
$$\frac{x - y}{x^{3} - x^{2} y + x y^{2} - y^{3}} + \frac{x - y}{\left(x + y\right) \left(x^{2} + y^{2}\right)} - \frac{1}{x^{2} - y^{2}}$$
Численный ответ [src]
-1/(x^2 - y^2) + (x - y)/(x^3 - y^3 + x*y^2 - y*x^2) + (x - y)/((x + y)*(x^2 + y^2))
Рациональный знаменатель [src]
/ 2    2\ /        / 3    3      2      2\                   / 2    2\\           / 2    2\ / 3    3      2      2\
\x  - y /*\(x - y)*\x  - y  + x*y  - y*x / + (x + y)*(x - y)*\x  + y // - (x + y)*\x  + y /*\x  - y  + x*y  - y*x /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                        / 2    2\ / 2    2\ / 3    3      2      2\                                
                                (x + y)*\x  + y /*\x  - y /*\x  - y  + x*y  - y*x /
$$\frac{1}{\left(x + y\right) \left(x^{2} - y^{2}\right) \left(x^{2} + y^{2}\right) \left(x^{3} - x^{2} y + x y^{2} - y^{3}\right)} \left(- \left(x + y\right) \left(x^{2} + y^{2}\right) \left(x^{3} - x^{2} y + x y^{2} - y^{3}\right) + \left(x^{2} - y^{2}\right) \left(\left(x - y\right) \left(x + y\right) \left(x^{2} + y^{2}\right) + \left(x - y\right) \left(x^{3} - x^{2} y + x y^{2} - y^{3}\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        / 2    2\ /   3     / 2            \           / 2    2\\           / 2    2\ /   3     / 2            \\
(x - y)*\x  - y /*\- y  + x*\y  + x*(x - y)/ + (x + y)*\x  + y // - (x + y)*\x  + y /*\- y  + x*\y  + x*(x - y)//
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                     / 2    2\ / 2    2\ /   3     / 2            \\                             
                             (x + y)*\x  + y /*\x  - y /*\- y  + x*\y  + x*(x - y)//
$$\frac{1}{\left(x + y\right) \left(x^{2} - y^{2}\right) \left(x^{2} + y^{2}\right) \left(x \left(x \left(x - y\right) + y^{2}\right) - y^{3}\right)} \left(\left(x - y\right) \left(x^{2} - y^{2}\right) \left(x \left(x \left(x - y\right) + y^{2}\right) - y^{3} + \left(x + y\right) \left(x^{2} + y^{2}\right)\right) - \left(x + y\right) \left(x^{2} + y^{2}\right) \left(x \left(x \left(x - y\right) + y^{2}\right) - y^{3}\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
 2    2        
x  - y  - 2*x*y
---------------
     4    4    
    x  - y
$$\frac{1}{x^{4} - y^{4}} \left(x^{2} - 2 x y - y^{2}\right)$$
Собрать выражение [src]
     1            x - y                 x - y        
- ------- + ----------------- + ---------------------
   2    2           / 2    2\    3      2      2    3
  x  - y    (x + y)*\x  + y /   x  - y*x  + x*y  - y
$$\frac{x - y}{- y^{3} + x y^{2} + x^{3} - x^{2} y} - \frac{1}{x^{2} - y^{2}} + \frac{x - y}{\left(x + y\right) \left(x^{2} + y^{2}\right)}$$
Комбинаторика [src]
      2    2             
     x  - y  - 2*x*y     
-------------------------
                / 2    2\
(x + y)*(x - y)*\x  + y /
$$\frac{x^{2} - 2 x y - y^{2}}{\left(x - y\right) \left(x + y\right) \left(x^{2} + y^{2}\right)}$$