Общий знаменатель x+4/x*y-x^2+y+4/x*y-y^2

Вы ввели

    4      2       4      2
x + -*y - x  + y + -*y - y 
    x              x       

$$- y^{2} + \frac{4}{x} y + y + - x^{2} + \frac{4}{x} y + x$$

Степени

         2    2   8*y
x + y - x  - y  + ---
                   x 

$$- x^{2} + x - y^{2} + y + \frac{8 y}{x}$$

Численный ответ

x + y - x^2 - y^2 + 8.0*y/x

Рациональный знаменатель

 2    3                  2
x  - x  + 8*y + x*y - x*y 
--------------------------
            x             

$$\frac{1}{x} \left(- x^{3} + x^{2} - x y^{2} + x y + 8 y\right)$$

Объединение рациональных выражений

 2    3                  2
x  - x  + 8*y + x*y - x*y 
--------------------------
            x             

$$\frac{1}{x} \left(- x^{3} + x^{2} - x y^{2} + x y + 8 y\right)$$

Общее упрощение

         2    2   8*y
x + y - x  - y  + ---
                   x 

$$- x^{2} + x - y^{2} + y + \frac{8 y}{x}$$

Собрать выражение

         2    2     4  
x + y - x  - y  + 2*-*y
                    x  

$$2 \frac{4}{x} y - x^{2} + x - y^{2} + y$$

Общий знаменатель

         2    2   8*y
x + y - x  - y  + ---
                   x 

$$- x^{2} + x - y^{2} + y + \frac{8 y}{x}$$

Комбинаторика

 / 3    2            2      \ 
-\x  - x  - 8*y + x*y  - x*y/ 
------------------------------
              x               

$$- \frac{1}{x} \left(x^{3} - x^{2} + x y^{2} - x y - 8 y\right)$$